這是本學期的第二個數學版塊。計劃是安排三個星期繼續學習分數乘法。
一、分數乘整數
1、單位分數乘以整數。上個版塊學習了單位分數乘以整數，現在首先複習鞏固。如1/4 × 3=1/4+1/4+1/4=3/4，1/3 × 2=1/3+1/3=2/3，1/12 × 5=1/12+1/12+1/12+1/12+1/12=5/12等等，讓孩子看到，這樣的情況是屬於等量類加，所以直接分子用乘法計算得到結果。
2、不是單位分數的分數乘以整數。如3/8 ×2=6/8——有3個1/8，有兩堆，一共是多少個1/8？是6個8/1，所以結果是6/8。又如3/16×5=15/16，3個1/16，有5堆，一共有多少個1/16？——是15個1/16，結果是15/16。由此，讓孩子們看到並確信這個規則：分數乘以整數，分子與整數相乘做為分子，分母不變。我們做大量的練習來鞏固直到掌握，然後進入下一步。
3、帶分數乘以整數。如4¾×5=23¾，4個是完整的、3個1/4，有5堆。——會得到4×5=20，3/4 × 5=3¾，最後得到20+3¾=23¾。在這裏，孩子們需要更多一些時間看到裏面的關係及意義 ，給予大量練習去熟悉與掌握。
二、整數乘以分數
1、 整數乘以分數，整數能整除分母。如12×1/3=4。有12個蘋果，分成3等份後取1份。代表這個意義的計算是這樣：12÷3×1=4。但孩子們一開始就抗議了：明明12直接除以3就是等於4了，為什麼要那麽麻煩寫分數？——好，那如果取2份呢？就是8嘛，直接都可以算出來了。那一刻，我有過一瞬呆怔，沒有轉過彎來：對啊，為什麼要用分數？後來我與孩子們一起去探索：一個整數乘上一个真分数其實就是它的除法。比如12×2/3 =12÷3×2，在這個12里要拿它的2/3，2/3就是分成3等份取其中2份。在計算裏除以3乘以2就是要他的2/3，在数学上就直接写乘以2/3。数学家在寫這些算式的時候呢只會越写越精简，所以，如果我們要拿的是它3份里面的2份 ，就是除以3乘以2，除以3就是1份，那乘以2就又拿2份，一般我们数学上面就會直接写乘以2/3来代替，也就是12×2/3=8，到了五年級這樣的計算還會更精簡。——好像繞了好大一個彎，但所幸孩子們都能理解了為什麼要這麽做。我們班的孩子有個特點，就是一定要知道為什麼是這樣的，他們不肯不明就里悶頭就做。所以在一開始，我們會在計算的過程中將這些關係及意義呈現出來，讓他們看到並明白，等到他們足夠熟悉，再簡化。（所有現在不厭其煩的工作，還為了將來五年級約分的學習，到時孩子們會發現，所謂約分，其實就是我們現在在做的除法）
在這個基礎上我們順便介紹了比值。我有12颗糖果，现在這裏36颗糖果是12颗糖果的多少？孩子知道是它的三倍。那如果我有12顆糖果，現在這裏有24顆糖果，它是12的多少？两倍。再问，那如果我有12顆糖果，現在這裏八颗糖果是12顆糖果的多少？不到一倍啊！對，不到一倍就說明它不完整，所以只有多少？——8/12倍。它只占12颗里面的8顆，所以它是占全部糖果里面的12份之8，簡化下來就是2/3，12×2/3=8。
我們使用雞蛋盒和乒乓球來幫助理解，結合板書。
所以在學習整數乘以分數時我們還從一个整体的部分量的這個概念上去讓孩子理解意義。當然還需要很多的加強練習。
2、整數乘以分數，整數不能整除分母。在前面1的基礎上，孩子們已經看到，其實整數乘以分數和分數乘以整數，意義不同，但計算結果是相同的。所以在後來的計算中，我們直接就是用整數乘以分子，分母不變，最後簡化結果。所以到了這個內容他們很自然也會這麽做，當然也有孩子說，都不能整除，那怎麼分嘛？——所以我們才需要分數呀，分數可以幫我們解決這個問題。弄清楚了其中的關係，他們才能平心靜氣的工作。
三、分數乘以分數
在帶分數乘以分數的內容前，我們做了這樣一些練習。如，請畫一個1/3+1/4的圖形。長方形，橫分3塊，豎分4塊，將重疊的左上角那一塊拿下來放在其中一塊空白處。——這是為分數乘法做鋪墊。又如，請畫一個2×3的方塊，一請涂出1/2的紅色，二請涂出1/3的藍色，三請涂出1/6的黃色。又如，請畫一個3×4的方格，請畫1/4的紅色，再畫1/3的藍色。這些都是讓孩子練習去觀察，去切割，分數正是對這些外在世界的正確表徵。接下來我們進入到分數乘以分數的內容。
1、單位分數乘以單位分數。先來折紙。請將一張A4紙折成二等份，將其中一份用顏色標誌出來。現在請將有顏色的這一份再三等份，在這三等份中將最上邊或最下邊的一份用顏色標誌出來。現在請在紙上畫下你折紙的過程及結果。然後請問最後標誌出來的這一份代表什麼？——1/2的1/3。其實最後這一塊是整張紙的1/6。所以記錄它的過程就是1/2×1/3=1/6。
我們繼續做其他的折紙練習。1/5的1/4，1/3的1/4等等。折紙后就畫圖，將折紙的圖形畫下來。通過這些練習，孩子們清晰的看到分數乘以分數的內容，是可觸摸的。但這時候我們還沒講運算規則。
2、不是單位分數的分數乘以分數。如2/5乘以2/3。同樣用前面的方法來進行學習。折紙，畫方塊圖。豎切五塊，再橫切三塊，得到了紫色部分的四塊。展開整個圖，就知道是4/15，所以2/5×2/3=4/15。我們繼續做其他練習，如3/4×2/3，2/3×2/3等。孩子們在這裏發現了分數乘以分數的秘密——分數乘以分數，其實等于分子×分子做新的分子，分母乘以分母做新的分母。
當分數學習到這裏的時候，我們的時間已經沒有了，所以分數乘以帶分數、帶分數乘以帶分數以及分數除法就要放到下個學期了。
另外，我們還學習了多位數除法，但還處在偶爾對——經常對的階段，要到達一直對的階段還需要持續的練習。
所有上面呈現的，只是孩子們在主課上學習的一部分，在每天的數學練習時間以及數學練習課上，我們都有大量的練習去鞏固這些內容並做拓展延伸，包括整數的四則運算，分數的四則運算，應用題，一些運算規則如加法交換律等等，都在練習中體現。
下面是本學期做的一些形線畫和徒手幾何，難度相對的有所增加，為五年級更複雜的內容做鋪墊。
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