第三单元角的度量
一、教学内容
1.射线、直线和角
2.角的度量
3.角的分类
4.画角
二、教学目标
1.使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线和直线的区别。
2.使学生认识常见的几种角,会比较角的大小,会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
三、教学难点
会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
教材的编排特点:
1.注重数学概念之间的内在联系,从直观过渡到抽象。
如线段、射线、直线的关系,角和射线的关系,各角之间的关系。
直观认识射线和直线,由射线引出角的定义
2.在动手操作中发现数学规律。
教材安排了许多操作活动帮助学生形成概念,发现规律。如:从一点画射线、直线可以画多少条,过两点可以画多少条直线,实际测量角,用三角板拼角,用纸折角。
四、具体编排
1.线段、直线、射线和角的认识
射线、直线的概念
(1)借助手电的光线直观引入射线、直线,用数学化的语言给出两者的概念。
(2)让学生讨论线段、射线、直线的联系和区别。(从端点、延长情况来讨论)
用学生身边的事例,如手电、探照灯的光线作为学生思维的起点,有利于学生理解、建构数学化的概念。而让学生讨论线段、射线、直线的联系和区别则使概念进一步精确分化,避免了混淆。
我们教学中需注意:数学源于生活,又高于生活,许多数学知识与生活有密切联系,可以在现实世界中找到“原型”,但也有相当一部分是找不到“原型”的,如直线的概念就比较抽象,教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。因此,教学时必须注意数学学科本身的特点,适时和适度地联系学生的生活经验。不能牵强附会,一味地将数学知识与生活联系,否则不仅不能促进学生的学习甚至会对学生的学习产生干扰。
角的概念
(1)利用探照灯给出“角”的数学化定义。
(2)复习角的各部分名称。
(3)角的表示法和读法。
2.角的度量
(1)通过角的大小比较——产生精确量角的需要——引出角的度量。
(2)介绍量角器和角的计量单位。要同直观图让学生了解1°角的产生过程和大小,形成1°角的正确表象。
(3)小组讨论如何测量角的度数。两个角的方向不同,让学生自己想办法来测量。教学时要注意针对学生可能出现的错误加强指导,强调量角的要点。问题;学生量角时可能出现那些错误?
(1、角的顶点和量角器的中心不重合。2、角的一条边没有和0刻度线重合。3、在读取内圈的刻度还是外圈的刻度上产生错误。)
此外,还要让学生养成在量角前估一估角的度数的习惯,减少量角的错误,培养数学的空间观念。(“做一做”第3题和练习四第4题都是让学生先估再量,是让学生对角度建立一个初步的表象。)
3.角的分类
通过直观动态角的变化，了解角的大小与边的关系
2:平角、周角
(1)通过生活中的实例让学生直观地理解平角、周角的概念。周角的教学是一个难点,(特殊在角的两条边重合),教学要注意区别平角与直线、周角与射线的关系(通过折扇、活动角演示,观察周角的画法,指出周角的顶点和两条边)。
(2)量化:让学生明确平角、周角的度数。
3:各种角的关系
(1)量化:直角、锐角、钝角。并从量化的的角度来判断并说明直角、平角、周角的关系(1周角=2平角=4直角,1平角=2直角)。
(2)让学生利用平角和周角来求出两相交直线所成四个角的大小。与前面的练习呼应。
4.用量角器画角
教材直接给出画角的步骤。也可以让学生自主探索,交流形成画角的步骤。需要我们注意:1、画角时在读取内圈的刻度还是外圈的刻度上产生的错误。2、让学生画出不同方向的角。
加强动手操作,提供自主探索的空间。
注重学生动手操作能力，体验数学的美。经过第一学段的学习,学生对角已有了一定的知识基础。教学时,应充分考虑学生的这些知识基础,加强操作活动的同时,尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。让学生在“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”等操作活动中,进一步加深对角的认识,形成画角和量角的技能,并在动手操作中发现数学规律。