1005 继续(3n+1)猜想

1005 继续(3n+1)猜想

分数 25
作者 CHEN, Yue
单位 浙江大学

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
C++ (g++)

思路：

对每一个输入的数字n进行验证，验证过的数字对应arr数组的下标值置为1即可。然后排序按从大到小的顺序输出那些没有验证过的“关键字”~

AC代码：

#include
using namespace std;
int arr[10000];
bool cmp(int a,int b){
    return a>b;
}
int main(){
    int k,n,flag=0;
    cin>>k;
    vector<int>v(k);
    for(int i=0;i<k;i++){
        cin>>n;
        v[i]=n;
        while(n!=1){
            if(n%2!=0) n=3*n+1;
            n=n/2;
            if(arr[n]==1) break;
            arr[n]=1;
        }
    }
    sort(v.begin(),v.end(),cmp);
    for(int i=0;i<v.size();i++){
        if(arr[v[i]]==0){
            if(flag==1) cout<<" ";
            cout<<v[i];
            flag=1;
        }
    }
    return 0;
}