C++输出菱形

一个初学者的日常小收获

这是老师布置的一次课程作业（让我们先做，实验课抽人上台讲），其中有道题，简单地说：比如输入一个值，输出如图

菱形1.0

这是我最初敲完的代码，但容易发现当输入较大值时输出了非字母，原因在于当输入较大的值时，对a、b超出’Z’的ASCII码值的处理。因为我开始并没有考虑输出较多行的情况，只是先把大体做出来。（多运行了几次才发现自己如此之菜，如此肤浅）

#include<iostream>
using namespace std;
int main() 
{
	int i, j, n;
	cin >> n;
	char a = 'A';//输出的第一行的字母
	char b = a + n;//输出的第n+1行的字母
	for (i = 0; i < n; i++) //上半部分，先输出n行
	{
		for (j = 1; j < n - i; j++)cout << " ";//上半部分输出“n-行数”个空格
		for (j = 0; j < 2 * (i + 1) - 1; j++)cout << a;
		a = a + 1;
		if (a >= 'Z' && a <= 'Z' + n)a = a - 26;
		cout << endl;
	}
	for (i =n-1; i>0; i--)//下半部分，这里我将下半部分从下往上数，依次为第1～n-2行
	{
		for (j = 0; j <n-i; j++)cout << " ";
		for (j = 0; j < 2 * i - 1; j++)cout << b;
		b = b + 1;
		if (b >= 'Z' && b <= 'Z' + n)a = a - 26;
		cout << endl;
	}//当n>13时，输出非字母
}

菱形1.1

这时我想到做数学规律题时经常提到的“周期”，于是就考虑到用取余运算%来处理这个问题。而且后来发现其实b也不用出现的，真的多此一举感觉，可以用“cout<

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int i, j, n;
	cin >> n;
	char a = 'A';
	for (i = 0; i < n; i++) //先输出n行,上半部分
	{
		for (j = 1; j < n - i; j++)cout << " ";//上半部分输出n-行数个空格
		for (j = 0; j < 2 *(i+1) - 1; j++)
		{
			cout << a;
			a++;
			if (a >= 'Z')a = (a - 65) % 26 + 65;
		}
		cout << endl;
	}
	//cout << a;
	for (i = n - 1; i > 0; i--)//下半部分
	{
		for (j = 0; j < n - i; j++)cout << " ";
		for (j = 0; j < 2 * i - 1; j++)
		{
			cout << a;
			a++;
			if (a >= 'Z')a = (a - 65) % 26 + 65;
		}
		cout << endl;
	}
}

菱形2.0

这次是受老师启发的，因为每一行输出的空格数是先递减后递增，而字母个数则先递增后递减，可以考虑用一个数学函数关系式来表示，而这里，一元函数不难想到用“绝对值”

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	int i, j, m, n;
	char a = 'A';
	cin >> n;
	int b = 2 * n - 1;
	for (i = 1; i <= b; i++)
	{
		for (j = 0; j < fabs(n - i); j++)cout << " ";
		for (m = 0; m < b - fabs(2 * (i - n)); m++)
		{
			cout << a;
			a++;
			if (a >= 'Z')a = (a - 65) % 26 + 65;
		}
		cout << endl;
	}
}

空格数的函数表达式其实很容易推导，而字母个数的相对不容易，我是先取n为定值，描点画图，再平移到y轴，算出此时的函数关系式，可以发现两个式子的线性部分可用绝对值表示，而后面的常数本来就好处理
实践总能发现问题，也能得到成长，编程学习之路漫漫，不能心急。这次我算是体会到，也领悟到：数学是编程的灵魂。把数学和编程结合来解决问题如此重要且漂亮，就像求1～100的类和，对计算机来说用循环能很轻松完成，可是把高斯求和公式放进程序不香吗？这得少多少次运算！
写下这些是用来记录和见证自己的成长，最后给自己加个油，要勇敢要坚定！