为什么数学界最有灵「性」的数字是73？

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你有喜欢的数字吗？

3？1？8？4？……

镜像数字

31的镜像数字是13；256的镜像数字是652……

“最好的数字是73，”谢尔顿·库珀（Sheldon Cooper）在电视节目《大爆炸理论》的第73集中说道。“您可能想知道为什么？73是第21个质数，其镜像37是第12个质数；而且7和3的乘积恰好是21。”

质数排列：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73

谢尔顿猜想

73 有两个特殊属性。

1）位置属性

73是第21个质数

21 = 7×3

2）镜像属性

37是第12个质数

37是73的镜像数字，而12是21的镜像数字

这种好奇心让人们提出了一个自然的问题：

是否还有其他谢尔顿素数，或者具有一样的位置属性和镜面属性的素数？

2015年，数学家杰西·伯恩斯（Jessie Byrnes），克里斯·斯派塞（Chris Spicer）和阿丽莎·特恩奎斯特（Alyssa Turnquist）解决了这个问题，并提出了谢尔顿猜想：

73是唯一的谢尔顿素数。

为了解决该问题，让我们将属性翻译成数学语言。

a）位置属性

写pn = 第 n 个素数

n = pn的所有数字乘积（以10为底）

b）在镜属性

记REV（Ñ）为n的一个函数，反转的数字Ñ

rev(pn) = prev(n)

2019年的证明。

去年，卡尔·波默兰斯（Carl Pomerance）和克里斯·斯派瑟（Chris Spicer）教授证明了谢尔顿的猜想，所以我们现在可以肯定地说73是谢尔顿的唯一素数。祝贺他们解决了这个问题！

证明并不简单。他们使用高幂数论，涉及素数定理和对数积分函数等概念，以将搜索范围缩小为少于45位数字的子集。即使这是一个很大的样本空间，所以他们使用其他方法来筛选候选列表。

然后，使用Mathematica软件，他们能够检查候选编号并消除它们。Sheldon唯一的质数是73，令人赞叹！

该论文发表在《美国数学月刊》上。

它只是在显示，让您的眼睛睁开看着我们周围的数学之美：您可能会在看电视时发现一些新的数学！

THE END

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