数学之美（4）——包络线之美

数字美

法国数学家庞加莱说过：“对数学之美的感觉，对数与形和谐的感觉，对几何学之优雅的感觉，这是一种所有数学家都深知的真正的美感。”

在数学上，“包络”是指一组直线包围出一个形状的情形。

如图，首先画出一个大圆，等分36份，并编号1,2,3，…36.

将第n个点与第n+7个点连接起来，若点号加7大于36，则减去36，例：第31个点，31+7=38,38-36=2，即第31个点与第2个点相连。做完整个工作，得到图1.

将第n个点与第n+10个点连接起来，若点号加10大于36，则减去36，例：第31个点，31+10=41,41-36=5，即第31个点与第5个点相连。做完整个工作，得到图2.

图1

图2

将第1个点与第2个点、第4个点、第8个点、第16个点、第32个点连接起来，将第2个点当作第1个点重复上一过程……重复到第36个点为止，做完整个工作，得到若干个同心圆包络图. 如图3.

图3

将第n点与第2n点连接起来，大于36即止. 以1开始分别按顺时针、逆时针做完，得到心形包络图，图4.

图4

大家可以自己定义标准，画出不同的包络图.