为什么在生活中我们觉得有些概率不靠谱

“遍历性”是针对心理学上所谓损失厌恶而言的，损失厌恶就是说：在赌博中如果数学期望为正数，但是没有足够大到达到你的心理预期，你会放弃这次投注。心理学家认为这是一个偏误，是错误的决策。理性的决策，应该是只要数学期望为正，就应该坚决选择玩这个游戏。

但是大多数心理学家不知道“遍历性”，所谓“遍历性”打个比方，比如昨晚有100个人去一家赌场赌博，其中99个人赌完没事儿，只有一个人赌到输光了。请问这家赌场是不是一个危险的所在？答案似乎是并不危险，毕竟输光的概率只有1%

好，还是这家赌场，我们干脆假设去一次的输光概率真的是1%。那么如果同一个人，连续去了这家赌场100次，请问他输光的概率有多大？

答案是他几乎肯定会输光。

这个道理就是空间上——也就是同一时间一群人的集合——的数学期望，和时间上——也就是一个人连续去很多次——的数学期望是不一样的。在数学上，这就叫“没有遍历性”。如果空间上和时间上的数学期望相同，就叫“有遍历性”

比如现在有个赌硬币的游戏。你投入一元，它50%的可能性会变成0.6元，50%的可能性会变成1.5元，即要么损失40%，要么盈利50%，算下来你的数学期望是+5%，那么根据心理学家的说法你应该坚决玩这个游戏，对吧？

先别急，这个游戏有两种玩法：

一个是你每次只拿1块钱去玩，假设你有无限多的一块钱，你能够一直玩下去的话，长期来看的确是赚钱的。数学期望可以让你平均每把赢0.05元，这是一个加法的游戏。

而现实生活中真正的投资，一般不是这么一点一点地玩的。更常见的做法是你把所有能动用的资金全部押在这个游戏上，第一把游戏玩完之后，不管结果是多是少，把剩下的钱再次全部押上，这样不断地玩下去。

这种玩法，可就是乘法关系了。我们算一下，先玩两把，平均而论你会一输一赢，那么总资产先乘以0.6再乘以1.5结果相当于乘以0.9。每玩两把，平均会输10%。如果一直玩下去的话，玩不了多少把你的资产就清零了。

这就是“遍历性”的厉害之处，第一个玩法有遍历性，但是赚钱速度太慢实际生活中没有人感兴趣。第二种玩法更实际，但是没有遍历性（我自己觉得相当于复利指数为负）。对没有遍历性的系统来说，“数学期望”意义不大。历史上那么多研究心理学、决策科学、行为经济学的学者，居然都没有考虑到遍历性的问题。

当然也不是所有人都没有考虑到，十八世纪的数学家拉普拉斯就已经指出了这个问题，但是学者们没有吸取教训。香农和彼得斯、盖尔曼上面的那个例子就是彼得斯和盖尔曼在他们的论文中写的。这些人都想过这个问题，而且想对了，因为这些人是天才。

塔勒布说交易员不是天才，但是也想对了，因为交易员有利益攸关。交易员都知道，如果你手上的资金比较雄厚，那你可以选择风险稍微大一点的投资，但如果你手上资金并不多，你一定要小心小心再小心。不然你就赔光出局，没资格再玩了。交易员从来不只看数学期望。心理学家没有利益攸关，反而觉得交易员都有心理偏误。

以上万老师解读塔勒布《利益攸关》8