代码随想录算法训练营Day01 || 704.二分查找、27.移除元素

704.二分查找

数组理论基础

题目链接:704.二分查找

给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。

示例1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示:

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

题意

  • 数组为有序数组;
  • 数组中元素是不重复的;
  • 以上两个条件可知用二分查找;

思路

之间刷过一次,直接看题解,这次再刷的时候想到还需要判断target是否在nums数组中,即**(target < nums[0] || target > nums[nums.size()-1])**时直接return -1;

二分法第一种写法:

定义target在左闭右闭的区间里,即[left,right],代码应注意如下两点:

  • while(left <= right),因为right是在区间里面的,所以使用<=;
  • if((nums[middle]) > target)) ,right=middle-1,因为nums[middle]一定不为target,且为右闭区间;

二分法第二种写法:

定义target在左闭右开的区间里,即[left,right),代码应注意如下两点:

  • while(left < right),因为right没有在区间里,left=right无意义,所以使用<;
  • if((nums[middle]) > target)) ,right=middle,因为nums[middle]一定不为target,且为右开区间;

代码

左闭右闭

int search(vector<int>& nums, int target) {
        if(target < nums[0] || target > nums[nums.size()-1]){
            return -1;
        }
        int left=0;
        int right=nums.size()-1;
        while(left <= right){
            int middle = (left+right)/2; //向下取整
            if(nums[middle] < target){
                left=middle+1;
            }
            else if(nums[middle] > target){
                right=middle-1;
            }
            else{
                return middle;
            }
        }
        return -1;
    }

左闭右开

    int search(vector<int>& nums, int target) {
        if(target < nums[0] || target > nums[nums.size()-1]){
            return -1;
        }
        int left=0;
        int right=nums.size();
        while(left < right){
            int middle = (left+right)/2; //向下取整
            if(nums[middle] < target){
                left=middle+1;
            }
            else if(nums[middle] > target){
                right=middle;
            }
            else{
                return middle;
            }
        }
        return -1;
    }

总结

自己去思考的过程中并没有想那么多,可能只有代码跑出bug之后才会去更深的考虑吧,看了题解之后让我对二分查找有了更加深入的理解,也是第一次把一道题研究这么透彻,最主要的就是对边界的处理(循环不变量)。

27.移除元素

题目链接:27.移除元素

给你一个数组 nums 和一个值 val,你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素,并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间,你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例1:

输入:nums = [3,2,2,3], val = 3
输出:2, nums = [2,2]
解释:函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如,函数返回的新长度为 2 ,而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0],也会被视作正确答案。

示例2:

输入:nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出:5, nums = [0,1,4,0,3]
解释:函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

提示:

0 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 50
0 <= val <= 100

题意

  • 移除nums数组中值为val的元素;

思路

暴力解法:

使用两层for循环,第一个for循环遍历数组元素 ,如果发现nums[i] == val,第二个for循环更新数组,其时间复杂度是O(n^2);

双指针法:

双指针法(快慢指针法):通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

定义快慢指针

  • 快指针:寻找新数组的元素 ,新数组就是不含有目标元素的数组
  • 慢指针:指向更新 新数组下标的位置

当nums[fast] != val的时候,更新新数组,show++

当nums[fast] == val的时候,不更新新数组,即show的值不变

代码

暴力解法

int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int size = nums.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (nums[i] == val) { 
                for (int j = i + 1; j < size; j++) {
                    nums[j-1] = nums[j];
                }
                i--; 
                size--; 
            }
        }
        return size;
    }

双指针法

int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int show=0;
        for(int fast=0; fast<nums.size(); fast++){
            if(nums[fast] != val){
                nums[show] = nums[fast];
                show++;
            }
        }
        return show;
    }

总结

看到题目的第一想法就是暴力,之前也听说过双指针,一听到’指针‘我就退缩了,但是看了题解视频可以听懂,第一次接触双指针吧,很有意思,哈哈哈。

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