Educational Codeforces Round 97 1437C Chef Monocarp

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题目翻译：

厨师Monocarp刚刚把n道菜放进了烤箱。他知道第i道菜最佳的烹饪时间是t_i 分钟。
在任何正整数时间点T，Monocarp最多只能从烤箱中拿出一道菜。如果第i道菜在第T分钟拿出来，那么其不高兴值为 |T-t_i| 。一旦菜从烤箱拿出来，就不能再放回去。
Monocarp需要将所有菜从烤箱拿出来，求他能得到的最小不开心值。

解题思路：

动态规划，用数组f[i][j] 表示在第i分钟拿出前j道菜得到的最小不开心值。
对于每个i和j，有两种情况，在第i分钟，要么取第j道菜，要么不取第j道菜。
如果取，那就是在前i-1分钟取完前j-1道菜，然后在第i分钟取第j道菜。那么不开心值就是f[i-1][j-1]+abs(t[j]-i)。其中t[j]表示第j道菜的最佳烹饪时间。
如果不取，那就是在前i-1分钟就取完了前j道菜。不开心值就是f[i-1][j]。
所以状态转移公式就是f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+abs(t[j]-i))。
还有一个问题是i的范围是多少，因为t_i≤n，所以在得到最小不开心值的前提下，在2*n时间内能取完所有的菜。

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N = 410;
int T,n,t[N],f[N][N];
int main() {
//	freopen("1.txt","r",stdin);
	cin>>T;
	while(T--) {
		cin>>n;
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			cin>>t[i];
		}
		for(int i=0;i<N;i++){
			for(int j=0;j<N;j++){
				f[i][j]=inf;
			}
		}
		sort(t+1,t+n+1);
		f[0][0]=0;
		for(int i=1;i<=2*n;i++){
			f[i][0]=0;
			for(int j=n;j>=1;j--){
				f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+abs(t[j]-i));
			}
		}
		cout<<f[2*n][n]<<endl;
	}
	return 0;
}

代码优化：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N = 410;
int T,n,t[N],f[N];
int main() {
//	freopen("1.txt","r",stdin);
	cin>>T;
	while(T--) {
		cin>>n;
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			cin>>t[i];
		}
		for(int i=0;i<N;i++){
			f[i]=inf;
		}
		sort(t+1,t+n+1);
		f[0]=0;
		for(int i=1;i<=2*n;i++){
			for(int j=n;j>=1;j--){
				f[j]=min(f[j],f[j-1]+abs(t[j]-i));
			}
		}
		cout<<f[n]<<endl;
	}
	return 0;
}

总结：

感觉自己应该写出来的，毕竟这种题目和自己之前刷的题差差不多。
尽管时间充裕。
还是得多刷刷动态规划