LeetCode198---打家劫舍

题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例1

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例2

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

解题思路：
使用动态规划求解

dp[i] 表示共有下标为 i 个房屋可以偷到的最大金额

算法过程：
分为选择和不选择
1、假如不选择最后一个房屋，那么就可以选择倒数第二个房屋。
2、假如选择了最后一个房屋，那么就不能选择倒数第二个房屋，然后可以选择倒数第三个房屋
3、这两种情况取最大值即可
即：dp[i] = max{ dp[i - 1] , dp[i - 2] + nums[i]};

下面为AC代码：

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() <= 0){
            return 0;
        }
        if(nums.size() == 1){
            return nums[0];
        }
        if(nums.size() == 2){
            return max(nums[0],nums[1]);
        }
        vector<int> dp(nums.size(),0);
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0],nums[1]);
        for(int i = 2;i < nums.size();i++){
            dp[i] = max(dp[i - 1],dp[i - 2] + nums[i]);
        }
        return dp[nums.size() - 1];
    }
};

做完这道题可以试试升级版的 LeetCode213—打家劫舍Ⅱ
升级版给出的数组是循环数组。