二分法查找波峰

描述
给定一个长度为n的数组nums，请你找到峰值并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个所在位置即可。
1.峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。严格大于即不能有等于
2.假设 nums[-1] = nums[n] = -\infty−∞
3.对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]
4.你可以使用O(logN)的时间复杂度实现此问题吗？

输入：
[2,4,1,2,7,8,4]

返回值：
1
说明：
4和8都是峰值元素，返回4的索引1或者8的索引5都可以

为什么想到二分查找？

因为二分查找的本质是二段性，二分查找的过程本质是对可行区间的压缩。只要满足二段性的问题都可以用二分查找解决。在这里二段性的体现是峰值的左边单调增，右边单调减。你可能会反驳给我们的数值不只有一个峰值，但是只要我们控制好条件，一定可以把范围压缩到只有一个峰值的情况，来看看该怎么处理：

nums[mid] <= nums[mid + 1]说明在“上坡”，则可以使left = mid + 1（因为mid肯定不是峰值），向“峰”处压缩
nums[mid] > nums[mid + 1]说明在“下坡”，则应该使right = mid（mid可能是峰值），往“峰”处压缩
虽然开始left和right之间可能有多个峰值，但是随着left和right不断逼近，最后两者之间一定会压缩到一个峰值上，因为两者都是向“峰”不断靠近的，但是不会超过最终的“峰”

上面分析的过程可以很轻松的使用左闭右开型二分查找实现。对左开右闭，链接左闭右开;

图解：

代码：

 public int findPeakElement (int[] nums) {
        // 定义2个指针分别指向数组的首位元素
        int left=0,right=nums.length-1;
        while(leftnums[mid+1]){
                right=mid;//
            }else if(nums[mid]<=nums[mid+1]){ //在上坡路
                left=mid+1;
            }
        }
        return left;
    }