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androidjetpack
第1章初识Jetpack11.1Android应用程序架构设计标准的缺失概论11.2什么是Jetpack21.3Jetpack与AndroidX31.4迁移至AndroidX41.5新建项目默认支持AndroidX61.6总结8第2章LifeCycle92.1LifeCycle的诞生92.2使用LifeCycle解耦页面与组件102.2.1案例分析102.2.2LifeCycle的原理112.2.
- 辅助工具之VBA(一)
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工具类
工欲善其事,必先利其器。excel可以理解成一个微型数据库,既能存储数据有能很好的呈现数据。拥有丰富的公式,强大的VBA,是我们日常最强大的工具之一。根据excel的特点,我们可以利用它自动生成代码。丰富的公式+VBA,我们可以做数据分析。文档结构形式是一切的基础。约定优于配置。我们要积累一些代码块,在我们需要的时候我们可以快速地组合起来完成想要的功能。1,单元格的遍历。根据选择的单元格来确定需要
- 2024年最新Android Jetpack Compose开发指南及实战教程_jetpack compose pdf
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这里免费分享一份阿里P7架构师和谷歌技术团队共同整理的JetpackCompose指南及实战教程,来帮助读者规划出从入门到精通的最佳学习路径。在对知识点细致的讲解之外,书中还穿插了大量示例代码和最佳实践,对于Compose的初/中级读者极具学习和参考价值。AndroidJetpackCompose开发应用指南第⼀章初识JetpackJetPack是什么JetPack和AndroidXAndroid
- WPS 开启宏功能
chouguowei8644
前言最近安装了个人版的WPS2019,使用Excel的宏功能时候发现不能使用了,网上下载了几个安装包都是比较旧的,不能使用。找了个VB7.1的安装包,安装完了,重启WPS宏功能就可以使用了。安装包连接:http://www.drv5.cn/sfinfo/softdown.asp?softid=15938下载到本地,解压后有下面这些文件安装方法说的很奇怪,可以不用管;按照Vba71.msi,Vba7
- VBA两列数据对比查找相同与不同(字典与数组学习笔记)
依酒飘摇
笔记vbaexcel
Subcompare()Dimrowt1%,rowt2%,i%,k%,a%,b%,c%Dimarr,arr1,arr2Dimd1AsObjectDimd2AsObjectSetd1=CreateObject(“scripting.dictionary”)Setd2=CreateObject(“scripting.dictionary”)rowt1=Cells(1048576,1).End(3).R
- influxdb数据过期_「监控」InfluxDB系统架构分析
云锋金融
influxdb数据过期
InfluxDB系统架构参考:时序数据库技术体系–初识InfluxDB简单的理解:DatabaseInfluxDB中有着和传统数据库一样的Database的概念RetentionPolicy(RP)数据保留策略。核心作用有3个:指定数据的过期时间,指定数据副本数量以及指定ShardGroupDuration.RP创建语句如下:CREATERETENTIONPOLICYONONDURATIONREP
- 时序数据库技术体系 – 初识InfluxDB(原理)
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数据库大数据系统架构
原贴地址:http://hbasefly.com/2017/12/08/influxdb-1/?qytefg=c4ft23在上篇文章《时序数据库体系技术–时序数据存储模型设计》中笔者分别介绍了多种时序数据库在存储模型设计上的一些考虑,其中OpenTSDB基于HBase对维度值进行了全局字典编码优化,Druid采用列式存储并实现了Bitmap索引以及局部字典编码优化,InfluxDB和Beringe
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目录1.初识Docker1.1.什么是Docker1.1.1.应用部署的环境问题1.1.2.Docker解决依赖兼容问题1.1.3.Docker解决操作系统环境差异1.1.4.小结1.2.Docker和虚拟机的区别1.3.Docker架构1.3.1.镜像和容器1.3.2.DockerHub1.3.3.Docker架构1.3.4.小结1.4.安装Docker2.Docker的基本操作2.1.镜像操作
- Excel VBA 小程序 - 文本型数字转为数值型数字
牧文山
VBAexcelvba
实现功能:选中当前工作表中的所有数据内容,将文本型数字转换为数值型数字。缺点:日期格式的字符串会变成数值Sub转数值型数字()WithActiveSheet.UsedRange.NumberFormatLocal="G/通用格式".Value=.ValueEndWithEndSub
- 办公自动化—VBA将csv某列数字进行以0填充为文本再接着转Excel
一晌小贪欢
Python自动化办公excelvba办公自动化自动化办公csv转Excel
目录专栏导读背景效果预览步骤完整代码总结专栏导读欢迎来到Python办公自动化专栏—Python处理办公问题,解放您的双手️博客主页:请点击——>一晌小贪欢的博客主页求关注该系列文章专栏:请点击——>Python办公自动化专栏求订阅此外还有爬虫专栏:请点击——>Python爬虫基础专栏求订阅此外还有python基础专栏:请点击——>
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小鸿叔
OFFICE-EXCELVBAVBAExcel文本转数字
WithSheet2.UsedRange.Value=.ValueEndWith
- DeepSeek深度探索:从新手到高手的蜕变之旅
古龙飞扬
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引言在当今数字化与智能化的浪潮中,人工智能(AI)技术正以前所未有的速度改变着我们的生活和工作方式。DeepSeek,作为一款由杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司开发的人工智能模型,凭借其强大的功能和灵活的应用场景,成为了众多企业和专业人士的得力助手。本文将带你深入了解DeepSeek,从新手入门到高手进阶,掌握其核心功能与使用技巧,实现个人能力的蜕变。一、初识DeepSeek:人工智能的“
- matlab环面,基于Matlab和UG8.0一次包络环面蜗杆建模方法研究
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平面包络环面蜗杆传动具有多齿啮合、承载能力强,传动比大、寿命长、传动平稳等特点,已在工业领域发挥着举足轻重的作用[1]。查阅相关论文,孙昌佑文章提到应用VBA二次开发环境编程,在MAT6.0中运行程序,完成环面蜗杆螺旋线的建立[2];张彦钦基于UG-GRIP平台,开发平面包络环面蜗杆传动参数化实体建模系统[3]。以上他们所提到的建模方式,操作比较复杂,得到模型精度不高。本文将利用Matlab软件,
- DeepSeek API 输出解析【非流式输出篇】 - OpenAI SDK
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代码文件下载:Code在线链接:Kaggle|Colab前置文章:DeepSeekAPI的获取与对话示例文章目录如何切换平台认识输出DeepSeek-ChatDeepSeek-Reasoner附录如何切换平台本文不引入环境变量,如果对其感兴趣可以阅读《初识LLMAPI:环境配置与多轮对话演示》的「环境变量配置」部分。代码文件已包含文章中所有平台的正确配置。以DeepSeek单轮对话的代码样例进行讲
- Pygame从入门到精通--实现贪吃蛇小游戏
出门喝奶茶
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Pygame是一个功能强大的2D游戏开发框架,适合用来学习编程和开发小游戏。如果您想从入门到精通Pygame,以下是一个全面的学习路线和内容清单。1.入门阶段:初识Pygame目标:理解什么是pygame,学会安装和运行简单的程序。了解pygame:pygame是一个专门用于2D游戏开发的Python库,基于SDL(SimpleDirectMediaLayer)。特点:跨平台、简单易学、适合小游戏
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VBA语言的并发编程探讨引言随着现代计算机科技的发展,编程语言的功能逐渐丰富,尤其是在并发编程方面。尽管VBA(VisualBasicforApplications)最初是为办公自动化而设计的,但在特定的场景下,合理运用并发编程的思想也能够提升其运行效率和用户体验。本文将探讨VBA语言中的并发编程,分析其应用场景、实现方法以及需要注意的问题。一、并发编程的基本概念并发编程是指在同一个时间段内,有多
- VBA语言的多线程编程
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VBA语言中的多线程编程引言在现代软件开发中,多线程编程是一个重要的主题。它允许程序同时执行多个任务,从而提高应用程序的效率和用户体验。然而,在VBA(VisualBasicforApplications)中,由于其设计初衷并不是为了支持多线程编程,开发者们常常面临一些挑战。在本文中,我们将探讨在VBA中实现类似多线程效果的方法,包括背景任务、异步处理等。一、VBA的基本概念VBA是一种事件驱动的
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Golang学习历程【第六篇复合数据类型map&函数初识】1.Map数据类型1.1.Map声明和初始化1.2.Map遍历1.3Map增删改查2.function(函数)2.1函数各种定义方式1.Map数据类型Map结构是键值对的集合,其中每个键都是唯一的,并且每个键都映射到一个值。Map是无序的,即元素的顺序是不确定的。Map的初始值是nil,不能直接使用,需要使用make函数来创建一个Map。M
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文章目录:一:Access基础知识1.前言1.1基本流程1.2基本概念??2.使用步骤方法2.1表【设计】2.1.1表的理论基础2.1.2Access建库建表?2.1.3表的基本操作2.2SQL语句代码【设计】2.3窗体【交互】?2.3.1多方式创建窗体2.3.2窗体常用的控件2.3.3设置启动窗体2.3.4参数查询窗体2.4报表【汇报】2.4.1?创建报表方式2.4.2报表分组与统计2.5宏【绑
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目录1,复制法,不保留原文档格式2,复制法,保留原文档格式3,插入法,保留原文档格式之前的文章《Word·VBA实现邮件合并》虽然可以生成邮件合并文档结果,但是不能像《python实现word邮件合并》一样,最终所有结果合并为1个文档,那么只能用vba实现文档合并功能以下代码在Word启用宏的文档中运行1,复制法,不保留原文档格式Range.InsertAfter方法只能插入文本,因此合并结果不保
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LLM推理优化——PagedAttention初识篇(vLLM初识(二))前言在LLM推理优化——KVCache篇(百倍提速)中,我们已经介绍了KVCache技术的原理,从中我们可以知道,KVCache本质是空间换时间的技术,对于大型模型和长序列,它可能会占用大量内存。实际上LLM从诞生之初就在与内存作斗争,只是计算时间问题更加尖锐,掩盖了这一部分。随着研究的推进,内存问题也变得越来越突出。vLL
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- 初识Flink
四维大脑
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Flink是什么Flink是Apache基金会旗下的一个开源大数据处理框架。目前,Flink已经成为各大公司大数据实时处理的发力重点,特别是国内以阿里为代表的一众互联网大厂都在全力投入,为Flink社区贡献了大量源码。如今Flink已被很多人认为是大数据实时处理的方向和未来,许多公司也都在招聘和储备掌握Flink技术的人才。Flink的主要应用场景,就是处理大规模的数据流。那为什么一定要用Flin
- 3.1初识Flink-wordcount
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pom要注意scala版本和你的本地的scala的版本对不上可能会出问题<projectxmlns="http://maven.apache.org/POM/4.0.0"xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-in
- Flink--初识 DataStream Connector Kafka
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目录1.增加POM文件2.使用Kafka作为Source2.1创建Topic2.2Code3.使用Kafka作为Sink3.1CodeFlink作为比较适合流式处理的计算框架,在流式处理当中,比较搭配的消息中间件为Kafka本次使用的Kafka版本为2.1.0-cdh6.2.0Flink版本为1.11.2,Scala版本为2.12.10官网FlinkprovidesanApacheKafkacon
- Go语言入门:从安装到环境配置
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Go语言入门:从安装到环境配置一、初识Go语言嘿,还记得2009年Go语言横空出世的时候吗?那可真是让整个编程界都沸腾了!这个由Google的三位大神级工程师-RobertGriesemer、RobPike和KenThompson(对,就是那个写出Unix的大佬)一起搞出来的新语言,简直让人眼前一亮。说实话,他们最初就是想解决自己在Google内部开发时的烦恼,特别是在处理多核、网络通信和大型项目
- 从零开始玩转DeepSeek:新手入门到高手进阶的全攻略
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AI个人杂记深度学习人工智能机器学习自然语言处理语言模型
一、初识DeepSeek:人工智能的"瑞士军刀"1.1DeepSeek是什么?DeepSeek就像一把人工智能领域的"瑞士军刀",它整合了自然语言处理、数据分析、智能推荐等多项能力。想象一下,你有一个24小时待命的智能助手,能帮你写代码、分析市场趋势、甚至生成创意文案——这就是DeepSeek的魅力。不同于传统AI工具的单功能定位,它更像是一个"全能型选手",尤其擅长处理复杂问题。1.2为什么选择
- Java集合01:初识集合以及Collection接口方法详解
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JavaSEjava数据结构开发语言
⭕️前些天发现了一个巨牛的人工智能学习网站,通俗易懂,风趣幽默,忍不住分享一下给大家(点击跳转到网站)⭕️文章目录一、Java集合框架概述1.基础知识2.两种体系二、Collection接口方法简单常用方法(5个)contains方法containsAll方法remove方法removeAll方法retainAll方法equals方法hashCode方法:toArray方法附加:数组和集合的转换i
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe