2020蓝桥杯国赛C/C++B组真题

最简单的枚举就可以解决~~~~

 答案：20312088

#include
#include
#include
using namespace std;

//每个点的坐标 
struct node{
	int x;
	int y;
};

bool v[10000][10000];	//判断这个点有没有黑 
int dist[10000][10000];
int dx[4]={-1,1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};

void bfs(){
	memset(dist,-1,sizeof(dist));	//把每个点移动的长度初始化为-1 
	queueq;	//一个存点的数组
	
	//把初始点x,y方向都向轴正方向平移3000 (这样才能保证它们不向负方向扩展，从而不会越数组的界)
	q.push({3000,3000});dist[3000][3000]=0;
	q.push({5020,3011});dist[5020][3011]=0;
	q.push({3011,3014});dist[3011][3014]=0;
	q.push({5000,5000});dist[5000][5000]=0; 
	
	//开始BFS 
	while(!q.empty()){
		node t=q.front();
		q.pop();
		
		if(dist[t.x][t.y]==2020)return;//平移了2020,说明到了给的时间了
		
		for(int i=0;i<4;i++){
			int tx=t.x+dx[i];
			int ty=t.y+dy[i];
			if(tx<0 || tx>10000 || ty<0 || ty>10000)continue;//	相当于剪枝了 
			if(v[tx][ty] || dist[tx][ty]!=-1)continue;	//扩散的这个点已经是黑色了或者这个点是别人扩散来的 
			//(只看每个点自己扩散出来的是不是达到了2020次，避免考虑点与点之间的扩散重合)
			v[tx][ty]=true;
			q.push({tx,ty});
			dist[tx][ty]=dist[t.x][t.y]+1;
		} 
	}
} 

int main(){
			
	v[3000][3000] = true;
	v[5020][3011] = true;
	v[3011][3014] = true;
	v[5000][5000] = true;	
	
	bfs();
	
	int ans = 0;
	for (int i = 0; i < 10000; i ++)
		for (int j = 0; j < 10000; j ++)
			if(v[i][j]) ans ++;		//看2020分钟有多少个黑色块 
			
	cout << ans << endl;
	return 0;			

}

答案：39001250856960000 

【唯一分解定理】任何大于1的正整数都能唯一地被分解为有限个质数的乘积

所以任何一个合数都可以被分解成几个质数相乘的形式【分解质因数】

阶乘约数，就是阶乘中所有数质因数分解后，质因数的出现的次数（幂数）+1相乘 

 代码思路：
1.分解质因数：一个数i的质因数，j从2到i，i/j==0则是约数，i=i/j，将已经分解的数去除，比如8/2=4，4/2=2，2是最后一个，最后得出8=2*2*2。
2.将分解质因数出现次数存放在一个数组中，循环将他们次数+1，然后相乘即可。

#include 
using namespace std;

int p[100];

int main()
{
    //把2~100每一个数都进行分解质因数，并统计每一个质数出现的次数
	for (int i = 2; i <= 100; i ++)
	{
		int n = i;
		for (int j = 2; j <= n / j; j ++)
			while(n % j == 0)
			{
				p[j] ++;
				n /= j;    //这一步是为了将已分解出的数去除
			}
		if(n > 1) p[n] ++;	    
	}
	
	long long ans = 1;
	for (int i = 2; i <= 100; i ++)
		if(p[i]) ans *= (p[i] + 1);

	cout << ans << endl;
	return 0;	
}

tocyjkdzcieoiodfpbgcncsrjbhmugdnojjddhllnofawllbhf
iadgdcdjstemphmnjihecoapdjjrprrqnhgccevdarufmliqij
gihhfgdcmxvicfauachlifhafpdccfseflcdgjncadfclvfmad
vrnaaahahndsikzssoywakgnfjjaihtniptwoulxbaeqkqhfwl

答案：3616159

其实就是，如果以i结尾能接上子序列j，那么这就是一个新的子序列，只需加上这个子序列的种类数即dp[j]

当s[i]==s[j],说明以i结尾等价于以j结尾，逻辑上来说，不要这个结果就行，但实际上前指针在移到j前已经加过了d[j]的数量，显然和以前重复了一遍，所以-d[j]

#include
#include
using namespace std;

const int N=200;
int dp[N];	//dp[i]代表到s[i]的上升序列个数 


int main(){
	string s="tocyjkdzcieoiodfpbgcncsrjbhmugdnojjddhllnofawllbhfiadgdcdjstemphmnjihecoapdjjrprrqnhgccevdarufmliqijgihhfgdcmxvicfauachlifhafpdccfseflcdgjncadfclvfmadvrnaaahahndsikzssoywakgnfjjaihtniptwoulxbaeqkqhfwl";
	for(int i=0;is[j])
				dp[i]+=dp[j];	//可以接上
			else if(s[i]==s[j])
				dp[i]-=dp[j];	//避免重复 
		}
	} 
	
	int ans=0;
	for(int i=0;i