板刷计划:ARC066

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前言：又被神奇的dp虐了。 

C.水

D.神奇的计数dp

题目大意: 问有多少对

满足

经典结论:

.

所以v不超过n,那么u就不会超过n.所以直接枚举v. 即从最高位开始枚举 a , b.的每一位.

可能有三种情况:

. 这三种情况都会导致三个不同的(u,v)对

首先:(0,1)会和其他两种情况构成不同的u.

(0,0)和(1,1)虽然u是一样的，但是v一定不一样.

。假设原来的数大小为:

.

三种情况对应三种等式:

 1.

2.

3.

得到等式：

.

边界条件:

记忆化搜索即可。

E.又是挺妙的dp

题目大意:给你一个含有 '+' '-' 的算式，问你如何加括号使得算式结果最大.求最大的结果.(n <= 1e5)

题目思路:

经典结论:括号嵌套层数超过三层，一定有一种方法使得其等效成嵌套层数为2层的或者1层的。换句话说：嵌套层数 <= 2 时足以表示所有情况.而且左括号只会打在负号的后面。

那么不难表示状态:

对于每一位.不难想到有以下几种决策:

1.不加任何括号,将 (j % 2 ? -1 : 1) * a[i] 加入答案

2.加一个左括号在数之前。前提是当前这一位是负号 将 (j % 2 ? -1 : 1) * a[i] 加入答案

3.加x个右括号在数之后 将 (j + x % 2 ? -1 : 1) * a[i] 加入答案

注意：3是一个很坑的点，有些情况确实需要在某个数之后加多个右括号。但是要加左括号，只需要加1个。加两个左括号无意义.

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F.神题，溜了