RSA

参考文章http://www.freebuf.com/articles/rookie/154183.html

一直以来rsa出现在ctf中概率很大，无论是线上赛还是线下赛

找了很多rsa的博客看的都是一知半解，谁让数学水平差呢。。。。。

大概原理是，明文为M 密文为C 公钥（n/e）私钥(n/d)，n是两个大素数的乘积，可以表示为p×q，而e*d=(p-1)(q-1) //反正我是这么理解的,当然细节肯定不是这么简单，原作者做了详细的解释

明文M=C^d mod n

密文C=M^e mod n

解题的时候要用到gmpy2模块，具体的用法解释也没找到。。。。。。

这里有实验吧的题目   http://www.shiyanbar.com/ctf/1828

p, q, e = gmpy2.mpz(473398607161), gmpy2.mpz(4511491), gmpy2.mpz(17)

    phi_n = (p - 1) * (q - 1)

    d = gmpy2.invert(e, phi_n)

    print(d)

gmpy2.mpz()为初始化，gmpy2.invert()我的理解是逆向求d，相当于x=phi_n/e，如果不用这个方法的话对于x是不是只能枚举数字试呢。。。。。

# 计算并输出c^d mod n，也就是求明文m=pow(c, d, n)，密文同理

对于求解p和q，大素数分解是困难的，作者解释了yafu工具的用法，原文的云盘分享失效，可以从这里下载

https://sourceforge.net/projects/yafu/

云盘分享（备份）链接: https://pan.baidu.com/s/1a_h38_i7rCMcf62SN6meJA 密码: qjgn

再次感谢淼淼兮与怀大佬