leetcode每日一题 2021/4/7 81. 搜索旋转排序数组 II

题目

已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ,数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k(0 <= k < nums.length)上进行了 旋转 ,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ,请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回 true ,否则返回 false 。

示例 1:

输入:nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出:true

示例 2:

输入:nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出:false

提示:

1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-104 <= target <= 104

进阶:

这是 搜索旋转排序数组 的延伸题目,本题中的 nums 可能包含重复元素。
这会影响到程序的时间复杂度吗?会有怎样的影响,为什么?

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii
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思路

首先数据量不大,暴力法也可以直接过(狗头)
主要是考察二分法,对于数组中有重复元素的情况,二分查找时可能会有 a[l]=a[mid]=a[r] a[l]=a[mid]=a[r],此时无法判断区间 [l,mid] 和区间 [mid+1,r]哪个是有序的。

例如 nums=[3,1,2,3,3,3,3],target=2,首次二分时无法判断区间 [0,3] 和区间 [4,6]哪个是有序的。

对于这种情况,我们只能将当前二分区间的左边界加一,右边界减一,然后在新区间上继续二分查找。

代码

(1)暴力法

var search = function(nums, target) {
    return nums.indexOf(target) > -1;
};

(2)二分

var search = function(nums, target) {
    let n = nums.length;
    if (n === 0) {
        return false;
    }
    if (n === 1) {
        return nums[0] === target;
    }
    let l = 0, r = n - 1;
    while (l <= r) {
        let mid = Math.floor((l + r) / 2);
        if (nums[mid] === target) {
            return true;
        }
        if (nums[l] === nums[mid] && nums[mid] === nums[r]) {
            ++l;
            --r;
        } else if (nums[l] <= nums[mid]) {
            if (nums[l] <= target && target < nums[mid]) {
                r = mid - 1;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        } else {
            if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
    }
    return false;
};

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