散列

散列函数：把查找表中的关键字映射成该关键字对应的地址。
Hash(key)=Addr
这里的地址可以是数组下标，索引或内存地址等。
冲突：不同的关键字映射到同一地址（这些关键字称为同义词）
散列表：根据关键字而进行直接访问的数据结构。

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散列函数的构造方法

采用何种构造散列函数的方法取决于关键字集合的情况，目标是为了尽量降低产生冲突的可能性。
1.直接定址法
H(key)=axkey+b
计算简单，不会产生冲突。
适合关键字的分布基本连续的情况，若关键字分布不连续，空位较多，则会造成存储空间的浪费。

2.除留余数法
假设散列表长m，取一个不大于m但最接近或等于m的质数p
H(key)=key%p
选好p，使得每个关键字通过该函数转换后等概率地映射到散列空间上的任一地址，从而减少冲突的可能性。

3.数字分析法
设关键字是r进制数，而r个数码（0，1，...，r-1）在各位上出现的频率不一定相同，可能在某些位上分布均匀一些，每种数码出现的机会均等；而在某些位上分布不均匀，只有某几种数码经常出现。此时应选取数码分布较为均匀的若干位作为散列地址。
这种方法适合于已知的关键字集合，若更换了关键字，则需重新构造新的散列函数。

4.平方取中法
取关键字的平方值的中间几位作为散列地址。
这种方法得到的散列地址与关键字的每位都有关系，因此使得散列地址分布比较均匀。
适用于关键字的每位取值都不够均匀或均小于散列地址所需要的位数。

5.折叠法
将关键字分割成位数相同的几部分（最后一部分的位数可以短一些），然后取这几部分的叠加作为散列地址。
适用于关键字位数很多，且关键字中每位上的数字分布大致均匀时

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处理冲突的方法

散列函数H(key)，Hi表示发生冲突后第i次探测的散列地址
1.开放定址法
可存放新表项的空闲地址即向它的同义词表项开放，又向它的非同义词表项开放
Hi=(H(key)+di)%m
i=0,1,2...,k(k<=m-1)
m为散列表表长
di为增量序列
线性探测法
di=0,1,2,...,m-1
冲突发生时，顺序查看表中下一个单元
会造成大量元素在相邻的散列地址上堆积起来，降低了查找效率
平方探测法（二次探测法）
di=0^2,12,-1^2,22,-2^2,...,k2,-k^2(k<=m/2)
m必须是一个可以表示成4k+3的素数
可以避免出现堆积问题，缺点是不能探测到散列表上所有单元，但至少能探测到一半单元
再散列法（双散列法）
di=Hash2(key)
Hi=(H(key)+ixHash2(key))%m
伪随机序列法
di=伪随机数序列

逻辑删除？

2.链接法
把所有的同义词存储在一个线性链表中
适用于经常进行插入和删除的情况

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散列查找及性能分析

装填因子
α=表中记录数n/散列表长度m
散列表的平均长度依赖于散列表的装填因子α，而不直接依赖于n或m