P15 阿兰·图灵-Alan Turing

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阿兰·图灵

        艾伦·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing，1912年6月23日-1954年6月7日），英国数学家、逻辑学家，被称为计算机科学之父，人工智能之父。1931年图灵进入剑桥大学国王学院，毕业后到美国普林斯顿大学攻读博士学位，第二次世界大战爆发后回到剑桥，后曾协助军方破解德国的著名密码系统Enigma，帮助盟军取得了二战的胜利。

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可判定性问题

        决定性问题(Decision problem)是一个在某些形式系统回答是或决定性问题只有是-否两种输出否的问题。

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Lambda算子

        针对可判定性问题的求解，1935年美国数学家阿隆佐·丘奇开发了Lambda算子数学表达系统。

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图灵机

        抽象模型

        图灵机 (Turing machine, TM) 是由图灵在1936年提出的，它是一种精确的通用计算机模型，能模拟实际计算机的所有计算行为。

        所谓的图灵机就是指一个抽象的机器，它有一条无限长的纸带，纸带分成了一个一个的小方格，每个方格有不同的颜色。有一个机器头在纸带上移来移去。机器头有一组内部状态，还有一些固定的程序。在每个时刻，机器头都要从当前纸带上读入一个方格信息，然后结合自己的内部状态查找程序表，根据程序输出信息到纸带方格上，并转换自己的内部状态，然后进行移动。

        图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程，他把这样的过程看作下列两种简单的动作：

在纸上写上或擦除某个符号；

把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置；

而在每个阶段，人要决定下一步的动作，依赖于 (a) 此人当前所关注的纸上某个位置的符号和（b) 此人当前思维的状态。

图灵机

        两种状态：偶数和奇数；

        纸带数字：1和0；

        组合成4种情况对应的4种指令。

        通过执行指令改变或保留纸带原有数字并且移动纸带，实现计算问题。

        图灵完备

        在可计算性理论里，如果一系列操作数据的规则（如指令集、编程语言、细胞自动机）可以用来模拟单带图灵机，那么它是图灵完备的。

        简单来讲，一切可计算的问题都能计算，这样的虚拟机或者编程语言就叫图灵完备的。当然图灵完备也可能因为陷入死循环而导致程序崩溃。

        停机问题

        通俗的说，停机问题就是判断任意一个程序是否会在有限的时间之内结束运行的问题。如果这个问题可以在有限的时间之内解决，则有一个程序判断其本身是否会停机并做出相反的行为，这时候显然不管停机问题的结果是什么都不会符合要求。所以这是一个不可解的问题。

停机问题本质是一高阶逻辑的不自恰性和不完备性，类似罗素悖论。

        上帝悖论（罗素悖论）：上帝悖论意为“上帝不是万能的”。几个世纪前，罗马教廷出了一本书，书中用当时最流行的数学推论，导出“上帝是万能的”。一位智者针锋相对地问：“上帝能创造出一块他搬不动的石头吗？”如果教廷回答说能的，那上帝不能搬动他创造的那块石头，所以上帝在力量方面不是万能的。如果教廷回答说不能，那么上帝不能创造出一块他搬不动的石头，所以上帝在创造力方面不是万能的。

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Bombe机电计算机

        针对于二战德国加密情报的英格玛机破译工作而发明的机器，利用英格玛机缺陷（破译后的字母不可能是原文字母），当破译后与原文字母相同，则跳过此尝试组合，进入下一个尝试组合，这大大减少了搜索量。

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图灵测试

        图灵测试（The Turing test）由艾伦·麦席森·图灵发明，指测试者与被测试者（一个人和一台机器）隔开的情况下，通过一些装置（如键盘）向被测试者随意提问。

        进行多次测试后，如果有超过30%的测试者不能确定出被测试者是人还是机器，那么这台机器就通过了测试，并被认为具有人类智能。图灵测试一词来源于计算机科学和密码学的先驱艾伦·麦席森·图灵写于1950年的一篇论文《计算机器与智能》，其中30%是图灵对2000年时的机器思考能力的一个预测，目前我们已远远落后于这个预测。