《一元一次方程》教学设计

广南492杨芳丽

一、教学目标

1.知识与技能

⑴归纳出方程、一元一次方程的概念。

⑵感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2.过程与方法

⑴经历与体验运用方程解决实际问题的过程，初步认识运用方程解决实际问题的关键是找等量关系关系，提高思维水平和应用数学知识分析问题、解决实际问题的能力。

⑵经历和体验将多种实际问题“数学化”的过程，体会方程是刻画现实世界的一个重要的、有效的数学模型。

⑶尝试在数学建模过程中，多角度的思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法。

3.情感态度与价值观

⑴体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值。

⑵敢于展示自己的思考视角，并与人交流、沟通。

⑶敢于面对挑战，大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习数学的热情。

二、教学重点难点

1.重点

通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。

2.难点

根据具体问题中的数量关系列一元一次方程。

三、教学过程

1.情景引入

洋葱学院北师大版5.1的引入方程

(使用这段视频重拾进入代数的钥匙:字母表示数，通过丢番图引起学生的兴趣，打开代数的大门:方程)

2.知识探究

方程的教学:找出题中的等量关系，列出方程。

洋葱学院北师版5.1找等量关系

狗蛋和小锤的故事

通过狗蛋和小锤的故事，一边讲故事，一边让学生掌握找等量关系列方程，形象生动，充满趣味性，引起学习学习数学的兴趣。

⑴小彬和小华在进行猜年龄游戏我们来看一看(学生阅读教材第130页的内容)

等量关系:小彬的年龄×2-5＝21

解:设小彬今年x岁，根据题意可得方程:

2x－5＝21

⑵小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，载种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m?

等量关系:原高+长高＝1

解:设x周后树苗长高到1m，根据题意可得方程:40+5x＝100

⑶甲、乙俩地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？

等量关系:原计划所用时间-实际所用时间＝12

解:设张叔叔原计划每时行走xkm，根据题意可得方程:

⑶师:大家观察，讨论并回答:这三个式子有什么特点?什么是方程?方程有哪些特点?

生:我们把含有未知数的等式叫做方程.

方程的特点:①方程中一定含有未知数；

②方程是等式；

⑷判断下列式子是不是方程?

①x+2＝3②x+3y=6③3x-6

④1+2=3⑤x+3＞5⑥y-12＝5

3.合作交流

如果告诉我们一些实际生活中的问题，大家能够自己列出方程吗？

情景一:第五次人口普查统计数据（20017年3月28日新华社公布）截止2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度?

解:设1990年6月底每10万人中大约有x人具有大学文化程度，则:

x（1+153.94%）＝3611

情景二:西湖中学的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？

解:设这个足球场的长是x米，宽为（x-12）米，则:2（x+（x-12））＝200

2.这些方程有什么共同特征?（生答）

2x-5＝21，40+5x＝100，

x（1+147.30%）＝8930，

2（x+(x-12)）＝8930

4.新知讲解:

洋葱学院北师版5.1一元一次方程

(运用这段视频解剖一元一次方程，使学生掌握本节知识点。)

⑴在方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

⑵使方程左右两左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

⑶大家刚才都已经自己列出方程了，哪个同学能来说一说，你是怎样列出方程的，列方程的过程大体可以分几步?

生分组讨论，回答列方程的步骤:

①找等量关系；

②设未知数；

③列方程.

5.新知运用

课本131页随堂练习(生先做，师再讲)。

四、课堂小结

1.这节课你学到了什么？

2.这节课给你印象最深刻的是什么？

五、布置作业

教材132页习题5.1

六、板书设计

七、教学反思