原码反码补码

源码反码补码

• 计算机中常见数据的分类
• 机器数&真值
• 原码
• 反码
• 补码
• 扩展知识

计算机中常见的数据的分类

• 数据分类
  • 数值类型
    • 整数
    • 浮点数
  • 非数值类型
    • 图片
    • 视频
    • 音频
    • 文字

机器数

• 机器数：数值在计算机中的二进制表示形式。机器数是带有符号的。
  • 机器数的最高位是符号位，0表示正数，1表示负数
  • int -> 整数 4个字节 32位 -2^31- 2^32-1,最高位为符号位

真值

• 机器数所对应的二进制的真正的数值
  • 1000 0111=-7 -7就是1000 0111 的真值

原码

• 原码就是符号位加上真值的绝对值

  • 正数：符号位 有效位 +11 000 1011

    ​ 0 000 1011 —> 1000 1011

  • 负数：符号位 有效位 -15 000 1111

    ​ 1 000 1111 —> 1000 1111

求原码：

34 0010 0010

-39 1010 0111

-55 1011 0111

反码

• 正数：正数的反码等于原码

• 负数：符号位不变，其余各位逐一取反，

  -49 原码 1011 0001 反码 1100 1110

  -36 原码 1010 0100 反码 1101 1011

补码

• 正数：正数的补码等于原码
• 负数：负数的补码等于反码加一

-65 原码 1100 0001 反码 1011 1110 补码 1011 1111

-37 原码 1010 0101 反码 1101 1010 补码 1101 1011

-120 原码 1111 1000 反码 1000 0111 补码 1000 1000

扩展知识

为什么需要原码和补码？

在设计计算机时，只设计了加法器，没有设计减法器；

5-3=5+（-3）

原码

        5=0000 0101

     -3=1000 0011   

相加后： 1000 1000=-8 不对

说明原码不能直接相加

反码

​ 解决了只设计了加法器，使用加法器进行减法运算的问题

​ 缺点：正负相加等于0的表示不唯一

如 1 +（-1）=0

0000 0001 + 1000 0000 =1111 1111[反] =1000 0000[原]=-0

0的表示不唯一

将补码转换为原码

• 补码减一，取反

• 把补码当原码，求补码

  1000 0000 1000 0000 == -128

反码 1111 1111 0111 1111

补码 1111 1111 1000 0000