Python 科技研究之 03 NumPy 中的高效矩阵构造

今天，我们将讨论数值计算的一个重要方面——numpy 中的高效矩阵构造。矩阵运算是许多科学和工程应用的支柱，在机器学习算法中起着至关重要的作用。Numpy 提供了一个方便高效的平台来执行矩阵运算，但构建矩阵仍然是一个挑战。在这篇博文中，我们将探索如何借助numpy 的矢量化功能创建复杂的矩阵，避免在行和列上循环的缓慢过程。到本文结束时，您将很好地理解如何在numpy中高效地创建矩阵并将这些知识应用到各种应用程序中。那么，让我们开始吧！

我们的样本矩阵

假设我们要在 Python 中创建一个复杂的 (N+1)×(N+1) 矩阵 D，其中包含以下条目：

在哪里

和

如果你想知道这个矩阵描述了什么，它是：它是切比雪夫微分矩阵，切比雪夫网格上导数算子的光谱表示。我们将在本文末尾看到其应用示例。

构建矩阵的天真方法是创建一个空的二维数组并遍历行和列：

# 天真的方式。不要这样做！

import numpy as np 

N = 30
 D = np.zeros((N+ 1 , N+