信息量、熵、KL散度和交叉熵

信息量：

X是一个离散型随机变量，概率分布函数p(x)=Pr(X=x),事件X=x₀的信息量为:

• 概率大的事情携带信息量小

• 概率小的事情携带信息量大

  
  
  
  

熵

对于某件事情，可能有n种可能，每一种可能都带有一个概率p(x_i)，这样就可以考虑用一个量来计算这件事情的信息量。这个很好理解，直接把这个事情可能发生的各种事件信息量加起来就可以了。

KL散度（相对熵）

相对熵又称KL散度，如果我们对于同一个随机变量x有两个单独的概率分布P(x)和Q(x)，我们可以使用KL散度来衡量这两个分布的差异。

• 用P(x)来描述样本的真实分布，用Q(x)来描述样本的预测分布。举例：P(X=猫) = [1,0,0], Q(X=猫) = [0.7,0.1,0.2]

  
  

• D_KL值越小，表示P、Q分布越接近

交叉熵

KL散度是交叉熵和信息量公式的组合

交叉熵的公式：

• 在机器学习中，评估标签和预测结果之间的差距就是用交叉熵，因为对于某一个事件信息量一般是固定的，故在优化过程中，只关注交叉熵就可以了。

参考链接：
https://blog.csdn.net/tsyccnh/article/details/79163834