图--搜索--广度与深度

广度优先搜索（先宽后深）

定义

广度优先搜索算法会从指定的第一个顶点开始遍历图，先访问其所有的邻点（相邻顶点），就像一次访问图的一层。
换句话说，就是先宽后深地访问顶点，如下图所示。

image.png

已经访问顶点状态

❑ 白色：表示该顶点还没有被访问。
❑ 灰色：表示该顶点被访问过，但并未被探索过。
❑ 黑色：表示该顶点被访问过且被完全探索过。

完全探索一个顶点要求我们查看该顶点的每一条边。

广度算法步骤

以下是从顶点v开始的广度优先搜索算法所遵循的步骤。
(1) 创建一个队列Q。
(2) 标注v为被发现的（灰色），并将v入队列Q。
(3) 如果Q非空，则运行以下步骤：

• (a) 将u从Q中出队列；
• (b) 标注u为被发现的（灰色）；
• (c) 将u所有未被访问过的邻点（白色）入队列；

• (d) 标注u为已被探索的（黑色）。

  
  
  image.png

    export const breadthFirstSearch = (graph, startVertex, callback) => {
      const vertices = graph.getVertices();
      const adjList = graph.getAdjList();
      const color = initializeColor(vertices); // {1}
      //拿到第一个元素 放入队列中
      const queue = new Queue(); // {2}

      queue.enqueue(startVertex); // {3}

      while (! queue.isEmpty()) { // {4}
        //取出队列的第一个
        const u = queue.dequeue(); // {5}
        const neighbors = adjList.get(u); // {6}
        color[u] = Colors.GREY; // {7}
        //拿邻居 挨个访问 并存取队列（{12} 就是存入）
        for (let i = 0; i < neighbors.length; i++) { // {8}
          const w = neighbors[i]; // {9}
          if (color[w] === Colors.WHITE) { // {10}
            color[w] = Colors.GREY; // {11}
            //存入队列，让队列不为空，让while转起来
            queue.enqueue(w); // {12}
          }
        }
        // 只要没有子节点了 就设置BLACK
        color[u] = Colors.BLACK; // {13}
        if (callback) { // {14}
          callback(u);
        }
      }
    };

深度算法

定义

深度优先搜索算法将会从第一个指定的顶点开始遍历图，沿着路径直到这条路径最后一个顶点被访问了，接着原路回退并探索下一条路径。换句话说，它是先深度后广度地访问顶点，如下图所示。

image.png

步骤

深度优先搜索算法不需要一个源顶点。
在深度优先搜索算法中，若图中顶点v未访问，则访问该顶点v。要访问顶点v，
(1) 标注v为被发现的（灰色）；
(2) 对于v的所有未访问（白色）的邻点w，访问顶点w；
(3) 标注v为已被探索的（黑色）。

image.png

    const depthFirstSearch = (graph, callback) => { // {1}
      const vertices = graph.getVertices();
      const adjList = graph.getAdjList();
      const color = initializeColor(vertices);
       //for循环保障了 子节点访问完成后 回返父节点
       // 例如：E->I  检查I 没有子节点了 就会执行 在E形成的
       //for循环 E完成了 就会 执行B->E时 形成的for循环 
      //依此类推，所以for保障了回返父节点
      for (let i = 0; i < vertices.length; i++) { // {2}
        if (color[vertices[i]] === Colors.WHITE) { // {3}
          // 关键点 如果子节点未访问 就会进行递归访问子节点的子节点
          depthFirstSearchVisit(vertices[i], color, adjList, callback); // {4}
        }
      }
    };

    const depthFirstSearchVisit = (u, color, adjList, callback) => {
      color[u] = Colors.GREY; // {5}
      if (callback) { // {6}
        callback(u);
      }
      const neighbors = adjList.get(u); // {7}
      for (let i = 0; i < neighbors.length; i++) { // {8}
        const w = neighbors[i]; // {9}
        if (color[w] === Colors.WHITE) { // {10}
          depthFirstSearchVisit(w, color, adjList, callback); // {11}
        }
      }
      color[u] = Colors.BLACK; // {12}
    };