matlab的求解方程组函数solve、dsolve、ode系列

一.求解方程组函数:solve

示例:求解含有参数的方程组  ax+by=10.ax-by=20

编程实现:

syms a b x y;
s=solve(a*x+b*y==10,a*x-b*y==20,x,y);
sol_x=s.x
sol_y=s.y

sol_x =
 
15/a
 
 
sol_y =
 
-5/b

二.求解微分方程:dsolve

1. 用字符串描述微分方程及其初始条件;
2. 导数的表示规则:以未知函数 y 为例 , Dy ”表示 y 1 阶导数,“ D2y ”表示对 y 2 阶导数,其 他各阶导数类似 .

示例:

 

示例1:

syms y t;
ans=dsolve('Dy=(10-0.02*t)*t','y(0)=4',t)

ans =
 
4 - (t^2*(t - 750))/150



示例二:



三.求解微分方程的ode23函数

matlab的求解方程组函数solve、dsolve、ode系列_第1张图片

 matlab的求解方程组函数solve、dsolve、ode系列_第2张图片

 

matlab的求解方程组函数solve、dsolve、ode系列_第3张图片

 matlab的求解方程组函数solve、dsolve、ode系列_第4张图片

 matlab的求解方程组函数solve、dsolve、ode系列_第5张图片

 示例如下:

matlab的求解方程组函数solve、dsolve、ode系列_第6张图片

 代码如下:

function qiujiefangcheng=myfun
y0=[0;2];
tspan=[0,3];%求解的范围
[t,y]=ode23(@fun,tspan,y0)




function  dfun=fun(t,y)
dfun=[-exp(1-t)*y(1)+0.8*y(2);
    y(1)-y(2).^3]

matlab的求解方程组函数solve、dsolve、ode系列_第7张图片

代码如下:

matlab的求解方程组函数solve、dsolve、ode系列_第8张图片 

 

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