一枚菜鸟的leetcode刷题笔记 - Day15

235 - 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

本题的解法完全参考了 利用二叉搜索树的性质，一次递归

二叉搜索树具有如下性质：

1. 若任意结点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均不大于它的根结点的值。
2. 若任意结点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均不小于它的根结点的值。
3. 任意结点的左、右子树也分别为二叉搜索树。

• 假如要找的值都在二叉搜索树根节点的左侧，那么因为二叉搜索树的性质，要找的值必然在它的左子树中
• 假如要找的值都在二叉搜索树根节点的右侧，那么因为二叉搜索树的性质，要找的值必然在它的右子树中

因此，我们可以得到求解的思路，假如 p 和 q 都小于根节点的值，那么遍历左子树，假如 p 和 q 都大于根节点的值，就遍历右子树，其余的任何情况下，直接返回根节点，就是我们要的答案。

迭代写法

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if not root:
            return None
        while root:
            if p.val > root.val and q.val > root.val:
                root = root.right
            elif p.val < root.val and q.val < root.val:
                root = root.left
            else:
                return root

递归写法

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if not root:
            return None
        if p.val > root.val and q.val > root.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        elif p.val < root.val and q.val < root.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        return root

231 - 2的幂

给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        for i in range(32):
            mask = 1 << i   #返回的是2^i
            if n ^ mask == 0:
                return True
        return False

这道题目一看是求2的幂我就想到位异或。选择一个较大的数$nu{m}_{max}$作为范围，即我们的方法适用的数据范围$<2^{nu{m}_{max}}$. 相当于不断拿n去和2的直到$nu{m}_{max}$幂为模板去比较。

注意：<< 是python的运算符，通过从右侧推入零来向左移动，推掉最左边的位(Zero fill left shift)。
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class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        if n == 0:
            return False
        return n & (n-1) == 0

位运算：求解2的幂
这个解法很简单，找到规律后非常容易实现。

对于N为2的幂的数，都有 N & (N-1)=0，所以这就是我们的判断条件。

把 0 单独拿出来讨论是因为0 & (0-1) = 0，但 0 不是 2的幂。