- WIN11+VSCODE搭建的c/c++环境调试报错解决
xtmatao
C语言编程vscodec语言c++
解决调试报错前面win11+vscode搭建的c/c++环境,ctrl+shift+B生成正常,cttl+F5运行正常。今天打断点逐步调试时报错,提示找不到库文件。解决方案如下:下载mingw-w64源码库:(两种途径)通过MSYS2UCRT64终端下载pacman-Sgit#安装gitgitclonehttps://git.code.sf.net/p/mingw-w64/mingw-w64#下载
- MATLAB代码实现了一个完整的ARIMA时间序列分析与预测流程
神经网络697344
算法深度学习MATLABmatlab信息可视化开发语言
%%1.数据准备years=(2010:2024)';data=[11894,12277,12777,13262,13902,14524,15037,15961,16724,...17767,19064,20056,20978,21676,22023]';%创建时间序列对象ts=timeseries(data,years,'Name','65岁以上人口');ts.TimeInfo.Units='y
- matlab实现MSK调制,单载波频域均衡,正交分解
feifeigo123
matlab开发语言
MSK调制,单载波频域均衡(SCFDE),正交分解MSK_FDE_ORTH/cpm.txt,424832MSK_FDE_ORTH/gen_tailsymbols_tab.m,943MSK_FDE_ORTH/gen_titled_trlls.m,1982MSK_FDE_ORTH/main_MSK_ORTH.m,11592MSK_FDE_ORTH/match_filter.asv,1026MSK_FD
- HarmonyOS 6 开发者预览版支持的设备
harmonyos-next
HarmonyOS6开发者预览版支持的设备HUAWEIMatePadPro202411英寸支持升级子型号:XYAO-W00升级版本:XYAO-W005.0.1.120(SP3C00E120RSP1cog)及以上版本XYAO-W004.2.0.230(COOE100R11P11)及以上版本XYAO-W004.2.0.230(SP3C00E100R11P11)及以上版本HUAWEIMate70支持升级
- PAT.1143 Lowest Common Ancestor
PAT.1143LowestCommonAncestor题目链接给定一棵BST的前序遍历,根据若干查询给出两节点的最低公共祖先(LowestCommonAncestor)。还是一贯的套路,根据前序中序建树,然后从根开始同时搜索两个节点,找到分叉点即可。一些尝试按照上面的思路,建树->判断->搜索,最终测试点2答案错误,关于测试点2的问题下面会讲。以下代码得分29/30。#includeusingn
- 1143 Lowest Common Ancestor (30 分)
Thelowestcommonancestor(LCA)oftwonodesUandVinatreeisthedeepestnodethathasbothUandVasdescendants.Abinarysearchtree(BST)isrecursivelydefinedasabinarytreewhichhasthefollowingproperties:Theleftsubtreeofan
- 1143 Lowest Common Ancestor (30 分)
依久_
PAT甲
Thelowestcommonancestor(LCA)oftwonodesUandVinatreeisthedeepestnodethathasbothUandVasdescendants.Abinarysearchtree(BST)isrecursivelydefinedasabinarytreewhichhasthefollowingproperties:Theleftsubtreeofan
- 1163 Dijkstra Sequence (30)
圣保罗的大教堂
PAT刷题图pat考试
Dijkstra'salgorithmisoneoftheveryfamousgreedyalgorithms.Itisusedforsolvingthesinglesourceshortestpathproblemwhichgivestheshortestpathsfromoneparticularsourcevertextoalltheotherverticesofthegivengraph.
- 1151 LCA in a Binary Tree (30)
Thelowestcommonancestor(LCA)oftwonodesUandVinatreeisthedeepestnodethathasbothUandVasdescendants.Givenanytwonodesinabinarytree,youaresupposedtofindtheirLCA.InputSpecification:Eachinputfilecontainsonete
- 算法-每日一题(DAY11)每日温度
浮灯Foden
数据结构与算法-每日一题算法c++开发语言数据结构面试leetcode
1.题目链接:739.每日温度-力扣(LeetCode)2.题目描述:给定一个整数数组temperatures,表示每天的温度,返回一个数组answer,其中answer[i]是指对于第i天,下一个更高温度出现在几天后。如果气温在这之后都不会升高,请在该位置用0来代替。示例1:输入:temperatures=[73,74,75,71,69,72,76,73]输出:[1,1,4,2,1,1,0,0]
- Github 2024-11-01 开源项目月报 Top19
老孙正经胡说
github开源Github趋势分析开源项目PythonGolang
根据GithubTrendings的统计,本月(2024-11-01统计)共有19个项目上榜。根据开发语言中项目的数量,汇总情况如下:开发语言项目数量Python项目9TypeScript项目3JavaScript项目3Svelte项目1JupyterNotebook项目1Ruby项目1HTML项目1Rust项目1Java项目1C++项目1Go项目1Python中的算法实现集合创建周期:2831天
- 【2025/06/30】GitHub 今日热门项目
Albert_Lsk
Github推荐github
GitHub今日热门项目每日精选优质开源项目|发现优质开源项目,跟上技术发展趋势报告概览统计项数值说明报告日期2025-06-30(周一)GitHubTrending每日快照数据时间16:11:02实时爬取生成项目总数16个精选热门开源项目⭐总星数381.3K社区认可度指标今日热度+4.5K24小时新增关注数据洞察核心指标项目总览16个精选项目⭐社区认可381.3K总星标数今日热度4.5K新增关注
- 用Rust编写的开源支付解决方案——Hyperswitch
Hyperswitch是一家全球支付转换公司,旨在简化和优化企业的支付操作。它提供了一个统一的平台来管理各种支付处理器之间的交易,包括Adyen、Braintree、PayPal、Worldpay、Fiserv、Stripe、Authorize.net和Checkout。Stars数21,111Forks数3,514主要特点单一API集成:通过统一的API连接多个支付处理器,无需进行多次集成操作智
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libtorchlibtorch是PyTorch的C++实现版本,可以认为所有的pytorch底层都是由c++实现,而pytorch的所有C++实现就叫libtorch,也就是我们在pytorch官网getstart页面下载的c++pytorch版本。我们用python写的pytorch神经网络代码都会通过pybind11将python转换为libtorch的C++代码。[官方文档](PyTorc
- 论文参考文献(持续更新...)
@一叶之秋
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毕业论文参考文献(java)考虑到平时做课程设计和毕业论文文献不好找,还要格式正确,某文库还不能直接复制粘贴,这里列举出自己做项目时用到的一些参考文献tips:论文查重技巧参考文献(一):[1]李运莉.web数据库应用系统性能优化[M].北京:人民邮电出版社,2011.[2]库俊国.基于J2EE技术的Web应用体系研究及实践[M].北京:人民邮电出版社,2014.[3]陈楚杰.基于Struts和H
- 剖析美国政府视角下的ICT供应链安全
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2018年11月15日,美国国土安全部(DHS)宣布成立了信息和通信技术(ICT)供应链风险管理(SCRM)工作组,这个工作组是由美国多个政府部门、IT行业企业代表及通信行业企业代表联合成立的。该组织对外宣传的目标是识别和管理全球ICT供应链的风险。之后该组织非常活跃,2024年2月6日,该组织刚刚宣布将工作组延长两年。我们翻阅了该组织从成立至今参与和主导发布的大量文章,从这里面可以发现该组织对于
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HALCON:HALCON20.11.0.0Progress主要新特性改进了基于形状的匹配在HALCON20.11中,对基于形状匹配的核心技术进行了改进,尤其是针对低对比度和高噪声的场景。现在可以自动估计更多的参数。这增加了低对比度和高噪声的情况下的可用性、匹配率和鲁棒性在。DotCode解码在HALCON20.11中,数据编码解码器已经扩展为新的编码类型DotCode。这种类型的2D代码基于一个
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[email protected],中国重庆3{}^{3}3西南大学计算机与信
- Autodesk 3ds Max 2025专业级硬件配置指南:释放三维创作潜能
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Autodesk3dsMax2025软件受以下64位操作系统支持,并且至少需要具有以下64位硬件的系统:软件操作系统Microsoft®Windows®10版本1809或更高版本。Microsoft®Windows®11有关支持信息,请参见Autodesk的产品支持生命周期。浏览器Autodesk建议使用以下Web浏览器的最新版本来访问联机补充内容:Microsoft®EdgeGoogleChro
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操作系统:ubuntu22.04OpenCV版本:OpenCV4.9IDE:VisualStudioCode编程语言:C++11算法描述OpenCV的CUDA模块(cudev)中的一个设备函数,用于在GPU上对uchar4类型的向量(如RGBA像素)进行双曲正切(hyperbolictangent)运算,并返回一个float4类型的结果。函数原型__device____forceinline__f
- OpenCV CUDA模块设备层-----二值化阈值操作函数thresh_binary_func()
操作系统:ubuntu22.04OpenCV版本:OpenCV4.9IDE:VisualStudioCode编程语言:C++11算法描述OpenCV的CUDA模块(cudev)中的一个设备和主机通用函数(host/devicefunction),用于创建一个二值化阈值操作函数对象(functor)。这个函数返回一个仿函数(functor),用于在GPU上执行二值化阈值处理(ThresholdBin
- 计算机软件知识问答,2011计算机软件水平考试网工知识问答精华(一)
●设某单总线LAN,总线长度为1000米,数据率为10mbps,数字信号在总线上的传输速度2C/3(C为光速),则每个信号占据的介质长度为__米.当CSMA/CD(非IEEE802.3标准)访问时,如只考虑数据帧而忽略其他一切因素,则最小时间片的长度为__us,最小帧长度是__位?答案1.问:2c/3=2*3*10^8/3=2*10^8m/st=1000m/(2*10^8m/s)=5*10^(-6
- Http、Ftp、Dns和Dhcp服务器搭建
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服务器搭建的要求①搭建Web服务器要求做一个简单的主页(index.html)以便测试web服务,服务器(Linux平台)ip地址配置:10.28.110.251,255.255.255.0,域名为:www.xxx.cie.net。②搭建Ftp服务器要求能够匿名登录,能够使用账号密码进行登录,能够上传和下载,服务器(Linux平台)ip地址配置:10.28.110.252,255.255.255.
- 解决Ubuntu18.04触摸板右键不能用的问题
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参考:https://blog.csdn.net/qq_45807032/article/details/112795223Ubuntu18.04中关于触摸板的操作是和mac中的一样的,即双指单击为右键操作。而并不是机器失灵的缘故。触摸板模式共有4种,分别为’default’、‘none’、‘areas’、‘fingers’。可用如下方式查看:gsettingsrangeorg.gnome.des
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C3kclassC3k(C3):"""C3kisaCSPbottleneckmodulewithcustomizablekernelsizesforfeatureextractioninneuralnetworks."""def__init__(self,c1,c2,n=
- MySQL(112)如何选择读写分离策略?
辞暮尔尔-烟火年年
MySQLmysql数据库
选择读写分离策略是实施读写分离的关键一步。常见的读写分离策略包括简单的读写分离和基于负载均衡的读写分离。为了实现这些策略,我们需要动态地选择数据源。下面详细介绍如何实现基于SpringBoot的读写分离,并结合代码示例展示不同策略的实现。读写分离策略简单读写分离:在读操作中选择从库,在写操作中选择主库。基于负载均衡的读写分离:在读操作中,从多个从库中选择一个来分担读负载。环境准备假设我们使用Spr
- C++ 11 中 condition_variable 的探索与实践
码事漫谈
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文章目录一、条件变量的基本概念1.1条件变量的定义1.2条件变量与互斥锁的配合二、条件变量的基本用法2.1常见的操作2.2示例:生产者-消费者模型代码说明三、深入理解条件变量3.1条件变量的底层实现3.2条件变量与忙等待的对比3.3提升性能的注意事项避免虚假唤醒最小化锁的持有时间四、条件变量的应用场景4.1生产者-消费者模型4.2读者-写者模型4.3线程池五、条件变量的相关类和成员函数5.1相关类
- windows11安装node.js,选择同时安装Chocolatey包管理工具
xinhuanjieyi
node.js
https://nodejs.org/dist/v21.1.0/node-v21.1.0-x64.msi下载,安装到D:\ide\node.js我勾选了安装Chocolatey包管理工具,默认没打勾弹出powershell命令窗口,安装过程中python程序安装报错实际上电脑里已经安装了python多个版本,环境变量都配好了,不知道为什么这个安装工具说没检测到python。以下是窗口信息:Forc
- Win11将右键菜单改回Win10右键菜单样式(右键菜单默认展开)
前端页面仔
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1,首先用鼠标右键点击“开始”按钮(或者按Win+X键),点击Windows终端(管理员)2,在终端应用程序里粘贴下面的代码win10右键菜单(展开)regadd"HKCU\Software\Classes\CLSID\{86ca1aa0-34aa-4e8b-a509-50c905bae2a2}\InprocServer32"/f/vetaskkill/f/imexplorer.exe&start
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe