第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练——第 20 天

目录

第 1 题：纸张尺寸

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入1

样例输出1

样例输入 2

样例输出 2

运行限制

代码：

解析：

第 2 题：最大数字 

第 3 题：全排列的价值_递推公式

问题描述

输入格式

输出格式

样例输入 1

样例输出 1

样例输入 2

样例输出 2

样例说明

评测用例规模与约定

运行限制

代码：

解析：

第 4 题：修路 

---

第 1 题：纸张尺寸

问题描述

在 ISO 国际标准中定义了 A0 纸张的大小为 1189mm × 841mm, 将 A0 纸 沿长边对折后为 A1 纸, 大小为 841mm × 594mm, 在对折的过程中长度直接取 下整 (实际裁剪时可能有损耗)。将 A1 纸沿长边对折后为 A2 纸, 依此类推。

输入纸张的名称, 请输出纸张的大小。

输入格式

输入一行包含一个字符串表示纸张的名称, 该名称一定是 A0、A1、A2、 A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9 之一。

输出格式

输出两行，每行包含一个整数，依次表示长边和短边的长度。

样例输入1

A0

样例输出1

1189
841

样例输入 2

A1

样例输出 2

841
594

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 512M

代码：

package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.day20;

import java.io.*;

/**
 * @author yx
 * @date 2023-03-23 13:16
 */
public class 纸张尺寸 {
    static PrintWriter out =new PrintWriter(System.out);
    static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);
    /**
     * 输入
     * in.nextToken()
     * int a= (int)in.nval;
     *
     * 输出
     * out.print();
     * out.flush();
     *
     * 读文件：
     * BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream("C:\\Users\\yx\\Desktop\\primes.txt")));
     * String s = br.readLine();s读取每一行数据
     * if (s == null)break;读取文件终止的语句
     **/
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        String[] spl=ins.readLine().split("");
        int n=Integer.parseInt(spl[1]);
        int length_long=1189;
        int length_short=841;
        int max=0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            max=Math.max(length_long,length_short);
            if(length_long==max){
                length_long/=2;
            }else {
                length_short/=2;
            }
        }
        out.println(Math.max(length_long,length_short));
        out.println(Math.min(length_long,length_short));
        out.flush();
    }
}

解析：

这题签到题，直接循环就完事儿，每次更新一下最长最小边即可，最后输出Max,Min

第 2 题：最大数字 

第 3 题：全排列的价值_递推公式

问题描述

对于一个排列 A=(a1,a2,⋯ ,an)A=(a1​,a2​,⋯,an​), 定义价值 cici​ 为 a1a1​ 至 ai−1ai−1​ 中小于 aiai​ 的数 的个数, 即 ci=∣{aj∣j

定义 A 的价值为 ∑i=1nci。

给定 nn, 求 1 至 n 的全排列中所有排列的价值之和。

输入格式

输入一行包含一个整数 nn 。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案, 由于所有排列的价值之和可能很大, 请 输出这个数除以 998244353 的余数。

样例输入 1

3

样例输出 1

9

样例输入 2

2022

样例输出 2

593300958

样例说明

1 至 3 构成的所有排列的价值如下: (1,2,3):0+1+2=3(1,3,2):0+1+1=2(2,1,3):0+0+2=2(2,3,1):0+1+0=1(3,1,2):0+0+1=1(3,2,1):0+0+0=0​故总和为 3+2+2+1+1=9 。

评测用例规模与约定

对于 40% 的评测用例, n≤20;

对于 70% 的评测用例, n≤5000;

对于所有评测用例, 2≤n≤10^6 。

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 512M

代码：

package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.day20;

import java.io.*;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author yx
 * @date 2023-03-23 14:02
 */
public class 全排列的价值 {
    static PrintWriter out =new PrintWriter(System.out);
    static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);
    /**
     * 输入
     * in.nextToken()
     * int a= (int)in.nval;
     *
     * 输出
     * out.print();
     * out.flush();
     *
     * 读文件：
     * BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream("C:\\Users\\yx\\Desktop\\primes.txt")));
     * String s = br.readLine();s读取每一行数据
     * if (s == null)break;读取文件终止的语句
     **/
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        long n=scanner.nextLong();
        /**
         * 递推方程：
         * f(x)=f(n-1)*n+(n*(n-1)/2)*(n-1)!
         *
         * 初始：
         * f1=0;
         * f2=1;
         * f3=9;
         */
        if(n==1){
            System.out.println(0);
        }else if(n==2){
            System.out.println(1);
        }else if(n==3){
            System.out.println(9);
        }else {
            //f从f3开始算
            long f=9;
            //阶乘从（3-1）！开始算
            long jieCheng=2;
            for (long i = 4; i <= n; i++) {
                jieCheng=jieCheng*(i-1)%998244353;
                f=(f*i%998244353+((i*(i-1))/2%998244353)*jieCheng)%998244353;
            }
            System.out.println(f);
        }
    }
}

解析：

第十三届蓝桥杯省赛Java A 组 F 题、Python A 组 G 题、Python B 组 G题——全排列的价值 （AC）_蓝桥杯全排列的价值_执 梗的博客-CSDN博客第十三届蓝桥杯省赛Java A 组 F 题、Python A 组 G 题、Python B 组 G题——全排列的价值 （AC）https://blog.csdn.net/m0_57487901/article/details/127897935?spm=1001.2014.3001.5502借鉴我的好兄弟--“执梗”的题解，讲的太™好了，醍醐灌顶，看完了不会可以来找我！！

第 4 题：修路