刘嘉概率论22讲《六， 概率度量，建立整体确定性的三种方式》

三种方法：定义法，频率法，迭代法。

一，定义法就是直接定义，直接认为某件事不同结果出现的可能性是相等的，没有任何一个结果比其他结果更有可能发生。

比如，抛硬币正面朝上和反面朝上的概率相等，都是50%，一个标准的骰子，抛出每个点数的概率也相等，都是1/6，这些概率都是我们直接定义的。比如，选择题四选一，我们认为随便选一个，蒙对的概率是1/4，这都是一种可能性的设定。

虽然定义法简单粗暴，但是在宏观尺度上，他是一种对现实世界的合理简化，还是有一定科学性的。

二，频率法

只要数据量够大，一个随机事件发生的频率就会无限接近它发生的概率。

换句话说，虽然每次结果都是随机的，但随着这件事重复的做，只要重复足够多，隐含的 规律就会慢慢浮现出来。

三，迭代法

有频率法就行了吗？不行，当我们用概率解决生活问题的时候，发现还有些事情解决不了

首先，有些事没法试，比如向某个女生表白，成功的概率有多大？也不能表白个500次，计算一下成功的次数吧

其次，很多事情不断发展，它的 概率是不断变化的

而且很多问题和个体的差异有关。

类似问题很多，或者是数据不足，或者是概率本身不断变化，或者和个体密切相关，这些事情的概率都没法通过反复试验，收集数据来预测。

迭代法就是说，先利用手头少量的数据做推测，甚至主观猜测一件事的概率，然后在通过收集来的新数据，不断调整对这件事的概率估算。

有了迭代法，刚才说的没法解决的问题，概率就可以度量了， 比如，隋然没法通过反复试验判断美国2050年登上火星的概率，但是我可以先给一个假设，比如定义法中的二分之一吧，然后我不断收集新的数据和证据，比如，美国登陆火星的计划公开，核心技术的发展状况，美国太空总署的经费变化，火星登陆的新闻报道等，来调整之前的预测。

不同概率度量方式的关系。

定义法，是通过自然世界的对称性来定义概率

频率法，是用随机事件发生的频率来计算概率

迭代法，是用一种动态发展的，考虑个体差异的角度来度量概率

这三种方法并不是泾渭分明的，他们经常融合是用，频率法可以验证定义的正确性，迭代法可以用定义法和频率法来获得最初的判断，频率法和迭代法又可以同时使用，相互验证。

这三种方法，好比工具箱里的三把尺子，共同对概率进行度量

这也是概率论和很多学科不一样的地方，他不是新方法推翻旧方法，而是一种方法为另一种方法提供其他维度的辅助。