排序算法⑦——堆排序

堆排序

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法：

• 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；
• 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；

1. 算法步骤

• 创建一个堆 H[0……n-1]；
• 把堆首（最大值）和堆尾互换；
• 把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；
• 重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

2.具体讲解

这里推荐一篇文章，这篇文章写得很好。但是它的代码感觉有点难懂，最好是对照我下面的代码和它的图文讲解来理解。图解堆排序

3.代码

#include 
#include 

void swap(int *a, int *b) {
    int temp = *b;
    *b = *a;
    *a = temp;
}

void max_heapify(int arr[], int start, int end) {
    // 建立父节点指标和子节点指标
    int dad = start;
    int son = dad * 2 + 1;
    while (son <= end) {    // 若子节点指标在范围内才做比较
        if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son + 1])  // 先比较两个子节点大小，选择最大的
            son++;
        if (arr[dad] > arr[son]) // 如果父节点大于子节点代表调整完毕，直接跳出函数
            return;
        else {  // 否则交换父子内容再继续子节点和孙节点比较
            swap(&arr[dad], &arr[son]);
            dad = son;
            son = dad * 2 + 1;
        }
    }
}

void heap_sort(int arr[], int len) {
    int i;
    // 初始化，i从最后一个父节点开始调整
    for (i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) {
        max_heapify(arr, i, len - 1);
    }
    // 先将第一个元素和已排好元素前一位做交换，再重新调整，直到排序完毕
    for (i = len - 1; i > 0; i--) {
        swap(&arr[0], &arr[i]);
        max_heapify(arr, 0, i - 1);
    }
}

int main() {
    int arr[] = {3, 5, 3, 0, 8, 6, 1, 5, 8, 6, 2, 4, 9, 4, 7, 0, 1, 8, 9, 7, 3, 1, 2, 5, 9, 7, 4, 0, 2, 6};
    int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
    heap_sort(arr, len);
    int i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

转载于菜鸟教程

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2020.10.29 10:31 深圳