一、概述
这是图像匹配领域中一篇比较经典的论文，由斯坦福AI lab发表于2016年CVPR。本文提出了一种利用全卷积网络直接预测dense descriptor的思路，对近两年的很多文章都有比较大的影响。
本文的贡献：
1.提出一种基于全卷积网络的密集特征提取与关联预测结构，对任意图像关联任务均适用
2.提出一种在特征空间上最近邻搜索以在线挖掘困难负例的训练方法，加快了网络收敛
3.提出一个convolutional spatial transformer模块（层）来模拟patch normalization过程
4.刷新了稀疏SFM、密集匹配、语义匹配等多个数据集的SOTA指标，并对常见的variation具有鲁棒性
本文值得关注的地方：
1.本文作者直接用caffe手撸了三个新的网络模块：convolution spatial transformer、KNN layer和channel-wise L2Norm layer(即tf.nn.l2_normalize)，动手能力非常强
2.Convolution spatial transformer是针对我们目前关心的patch normalization提出一种解决方案。虽然感觉要一次学习所有patch的变换归一化，可能比ST难学很多，但也是目前所了解到的唯一一种在非patch-based方法中能对patch进行操作的解决方案了。能把一个对全图apply的operation改成convolution风格，来实现对多个图像patch apply，这一点就感觉真的很强了。
3.KNN的灵活使用：训练中通过比较某个位置(xi,yi)的特征与其在另一张图像上的最近邻之间的距离，来挖掘困难样本；预测阶段对两个dense feature提取匹配关系时，也是在特征空间上利用KNN搜索来达到O(N)的复杂度
另外需要加以区分的是，本文和之前读的一些基于特征检测和描述的方法有些区别：本文并不涉及特征检测，甚至提取的特征也并不解释为描述子。本文解决的是输入两张图像然后直接提取其各自特征，在特征空间上进行逐像素的最近邻搜索，得到预测的correspondences。这种任务就是所谓的dense correspondence。
二、方法
2015年前后出现了一些基于相似度的方法（以patch-CNN为例），这类方法旨在利用CNN直接学习一个相似度函数。其模式如下图，缺点在于对包含N个关键点的图像对，需要进行O(N^2)次两两比较。这是本文要解决的一个主要问题。
2.1整体系统设计
本文旨在设计一个通用的图像关联预测器，来同时处理不同类型的图像关联任务：稀疏特征匹配、稠密关联、语义关联等。整体流程比较清晰，用孪生网络（两个网络各层权重完全共享）接收输入图像对(A,B)，分别提取出特征图，然后在特征空间找到A特征每个像素位置在特征B中的最近邻，进而实现两图像关联的预测。
具体网络结构：特征提取部分主体使用GoogLeNet(conv1 - inception_4a)，然后送入convolutional spatial transformer layer，在特征空间上进行逐像素的patch normalization操作，最后将特征送入L2 norm layer，将每个像素位置的特征归一化到norm为1，便于后续比较。
下面是convolutional spatial transformer的结构示意，该模块的物理意义是模仿patch normalization环节。
2.2 训练
相比基于检测和描述的方法，本文的训练目标还算简单，直接用了contrast loss：让正对在特征空间相似，而负对远离且要大于一个margin。由于负对比较多且大多数负对的特征距离都很远，对优化没有贡献，故作者认为困难负例挖掘非常重要。作者提出了一个直观的方式：对输入图像对(A,B)，对图像A特征上某个位置，在图像特征B上挖掘其对应的难负例时，可以直接找到该位置特征在图像B特征上的最近邻即可。
训练loss如下：
测试阶段也是依靠特征空间上的最近邻搜索预测出关联的。对输入图像对(A,B)分别预测得到特征，然后A的每一个特征位置只需要和B的特征计算一次最近邻即可，故测试阶段的复杂度是O(N)而不是O(N^2)。
三、实验结果
由于主要关注系统设计中的idea，对具体的任务（包括其测度）还不是很熟悉，这里就简单放几张示意图。
对于几何匹配任务：（注意图(a)中有两种关键点：FAST关键点和密集关键点，即逐像素）
对于语义关联任务：
四、问题记录：
1.论文实验部分说利用全卷积网络得到分辨率是原图1/4的特征，然后再利用插值得到密集预测的特征（这里指的是上采样回原图分辨率？）以避免稀疏匹配中存在的量化误差问题。这部分在补充材料的网络结构图并没有体现？
2.感觉还是对sparse和dense的区别没有搞得特别清楚。Dense方法是把原图每一个像素都当做关键点，然后找到其在另一张图上的最近邻吗？