排序算法（一）

交换排序

• 冒泡排序

  原理

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
     2.对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
  2. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
  3. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

  代码

  # -*- coding:utf-8 -*-
  class Solution:
      def bubble_sort(self, list):
          for i in range(len(list)-1):
              for j in range(len(list)-1-i):
                  if list[j] > list[j+1]:
                      list[j], list[j+1] = list[j+1], list[j]
          return list
  

  特点

  • 冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n²)

  • 冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

• 快速排序

  原理

  • 首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。

  • 将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。

  • 然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。

  • 重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。

  代码

  # -*- coding:utf-8 -*-
  class Solution:
      def quick_sort(self, list):
          if len(list)<2:
              return list
          else:
              n = len(list)
              mid = list[n//2]
              left, right = [], []
              list.remove(mid)
              for i in range(n-1):
                  if list[i] <= mid:
                      left.append(list[i])
                  else:
                      right.append(list[i])
          return self.quick_sort(left) + [mid] + self.quick_sort(right)
  

  特点

  • 稳定性：快排是一种不稳定排序，比如基准值的前后都存在与基准值相同的元素，那么相同值就会被放在一边，这样就打乱了之前的相对顺序

  • 比较性：因为排序时元素之间需要比较，所以是比较排序

  • 时间复杂度：快排的时间复杂度为O(nlogn)

  • 空间复杂度：排序时需要另外申请空间，并且随着数列规模增大而增大，其复杂度为：O(nlogn)

  • 归并排序与快排 ：归并排序与快排两种排序思想都是分而治之，但是它们分解和合并的策略不一样：归并是从中间直接将数列分成两个，而快排是比较后将小的放左边大的放右边，所以在合并的时候归并排序还是需要将两个数列重新再次排序，而快排则是直接合并不再需要排序，所以快排比归并排序更高效一些，可以从示意图中比较二者之间的区别。

  • 快速排序有一个缺点就是对于小规模的数据集性能不是很好。