中级经济师经济基础部分考点梳理（14）

-写给报考中级经济师的小伙伴们

 

2022年10月27日 周四 深圳 晴1115/1000 

【主题】经济学常识

【字数】1174

（续昨天）

经济基础第4部分“统计”的第24章“描述统计”，昨天分享了第一个考点，进行继续分享其他的考点。

第二个考点：测度数据离散程度的测度指标（方差、标准差、离散系数）

1、方差

A、含义：数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。

翻译成大白话：方差就是差的方。

假如有一组数据，分别为：5、7、7、8、8、7、7

如何计算方差呢？其步骤大致如下：

①算出均值（就是平均数）：把每个数据加起来再除以数据的个数，即：

（5+7+7+8+8+7+7）/7=49/7=7

②计算出上述那组数据里面的每一个数和均值的差。即：

5-7=-2；7-7=0；7-7=0；8-7=1；8-7=1；7-7=0；7-7=0

③计算第②步，各个差的平方和。即：

（-2）2（上标，-2的平方）+02（上标，0的平方）+02（上标，0的平方）+12（上标，1的平方）+12（上标，1的平方）+02（上标，0的平方）+02（上标，0的平方）=6

（备注：不显示平方，只能用文字来表达）

④ 计算方差（公式担心识别不了，此处略，用文字表达）

各数据与均值的差的平方/（样本量-1）=6/（7-1）=1

B、方差的特点

能较好地反映出数据离散程度，是实际中应用最广泛的离散程度测度值。

2、标准差

含义：方差的平方根。

以上述那组数据为例，上述已经计算出方差为1，方差开平方根，即1开平方根=1。上述那组数据的标准差即为1.

注意：需要理清的思路就是一切都是由均值而来，有了均值，才能算方差，有了方差再计算标准差，有了标准差才能计算后面的离散系数。

标准差的特点

标准差不仅能度量数值与均值的平均距离，还有原始数值具有相同的计量单位。

3、离散系数

含义：也叫变异系数或标准差系数。计算：标准差/均值，即为离散系数

特点：可以直接用来比较不同变量间的离散程度。比如，可以比较老师年龄和学生年龄的离散程度。

计算：标准差/均值，即为离散系数。还是以上述数据为例：

离散系数，标准差与均值的比值=1÷7=1/7

第三个考点：常用的数据特征测度小结

1、测度数据集中趋势

指标：均值、中位数、众数

均值：受极端值影响，适用于定量数据，即数值型数据；不适用于分类数据；不适用于顺序数据。

中位数：不受极端值影响，适用于定量数据，即数值型数据；不适用于分类数据；适用于顺序数据。

众数：不受极端值影响，不适用于定量数据，即数值型数据；适用于分类数据；适用于顺序数据。

2、测度数据离散程度

指标：方差、标准差、离散系数。

前面已经说明过：方差因均值而来，标准差因方差而来，离散系数又是标准差与均值的比值。都因均值而引起，所以这三者是否受极端值影响、属于数值型数据还是分类数据、顺序数据都与均值相同。

3、集中趋势与离散程度的关系

A、数据离散程度越大，集中趋势测度值对该组数据的代表性就越差

B、数据离散程度越小，集中趋势测度值对该组数据的代表性就越好。

方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好。

(未完待续)