2021蓝桥杯真题谈判 C语言/C++

题目描述
在很久很久以前，有 n 个部落居住在平原上，依次编号为 1 到 n。第 i 个部落的人数为 t_i 。

有一年发生了灾荒。年轻的政治家小蓝想要说服所有部落一同应对灾荒，他能通过谈判来说服部落进行联合。

每次谈判，小蓝只能邀请两个部落参加，花费的金币数量为两个部落的人数之和，谈判的效果是两个部落联合成一个部落（人数为原来两个部落的人数之和）。

输入描述
输入的第一行包含一个整数 n，表示部落的数量。

第二行包含 n 个正整数，依次表示每个部落的人数。

其中，1≤n≤1000，1≤t_i≤104
。

输出描述
输出一个整数，表示最小花费。

输入输出样例
示例 1
输入

4
9 1 3 5
输出

31
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

所需变量

int i,j;//代表循环变量

int n;//代表部落总数n

int arrr[1005];//用于存储每个部落的人数

int sum;//代表所需要耗费的金币

int temp;//用于交换两个部落人数

思路：首先我们分析题目，得出要花费最少的金币，使部落团结，那么我们不难发现，优先将两个人数最少的部落合并，然后不断地归并直至结束！
首先我们将部落人数从小到大先排序，代码如下：

for(i = 0;i<n;i++){
    for(j = i;j<n;j++){
      if(arr[i]<arr[j]){
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
      }
    }
  }

得到升序排列的数组之后，我们优先将两个小人数的部落合并，直至结束，当然啦，现在我们就能看出一个问题，可能两个小部落合并成一个超大部落，然后你再先合并它，就出错了，例如我下面举个例子首先有一个数组是7，8，9，10，11如果我们按照排好序的来计算那么就是15，9，10，11，然后计算就是24，10，11那这样算就是错的，应该是每次加了之后再进行排序，由于15太大，会变成9，10，11，15然后再进行计算也就是19，11，15以此类推！
因此按照常规做法就是合并排序合并排序不断直至全部部落都成一个大部落，不过这样带来的问题就是时间复杂度太高了，我想到一个办法就是我们会发现对于上面一个例子，出来最后一个最大部落加过1次，其他都是只要有多少个部落就要计算该部落从大到他的i次！
举个例子：7，8，9，10，11五个数，对于7来说他其实被加了4次，8被加了4次，9被加了3次，10被加了2次，11只被加1次，所以不难看出，把他解释成代码如下：

for(i = 0;i<n;i++){
   if(i == (n-1)){
     sum += arr[i] *i;
     continue;
   }
   sum += arr[i]*(i+1);
 }

本人认为此算法比较优，如果有更好的想法，欢迎q我！
最后完整代码如下（编译器是dev，语言是C语言）：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int i,j,n,arr[1005],sum,temp;
  cin>>n;
  for(i = 0;i<n;i++){
    cin>>arr[i];
  }
  for(i = 0;i<n;i++){
    for(j = i;j<n;j++){
      if(arr[i]<arr[j]){
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
      }
    }
  }
  for(i = 0;i<n;i++){
    if(i == (n-1)){
      sum += arr[i] *i;
      continue;
    }
    sum += arr[i]*(i+1);
  }
  cout<<sum<<endl;
  return 0;
}