代码随想录算法训练营第五十一天|309.最佳买卖股票时机含冷冻期、714.买卖股票的最佳时机含手续费

LeetCode 309 最佳买卖股票时机含冷冻期

题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/

思路：

• dp数组的含义

总共有四种情况：

• 持有该股票

• 不持有该股票：有两种情况

1、前两天就卖出了股票，度过了冷冻期或者前一天刚卖出股票（不包含今天卖出股票）

2、今日卖出股票

• 处于冷冻期

dp[i][0]代表在第i天持有该股票时的最大现金

dp[i][1]代表在第i天不持有该股票时的最大现金

dp[i][2]代表在第i天卖出该股票时的最大现金

dp[i][3]代表在第i天处于冷冻期的最大现金

• 递推公式

因为本题是可以多次买卖但是存在冷冻期

• 第i天持有该股票有三种情况：

1、第i-1天时就持有了

2、第i-1天时不持有该股票且度过了冷冻期

3、第i-1天是冷冻期

• 第i天不持有该股票有两种情况：

1、第i-1天时就不持有了。

2、在第i-1天是冷冻期

• 第i天卖出股票

• 第i天是冷冻期

• 初始化

第0天买入股票，dp[0][0] = -prices[0]

其余的初始化按照递推公式来初始化，没有具体含义

dp[0][1]=dp[0][2]=dp[0][3]=0

• 遍历顺序

由递推公式可知，第i天时的最大金额和第i-1天的状态有关，所以必然是从前往后遍历。

代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        if(prices.size() == 1)  return 0;

        // dp[i][0] --- 持有股票
        // dp[i][1] --- 已卖出股票，可能是前几天卖出也可能是前一天刚卖出,但不会是今天卖出
        // dp[i][2] --- 今日卖出股票
        // dp[i][3] --- 处于冷冻期
        vector>dp(prices.size(), vector(4,0));

        dp[0][0] = -prices[0];

        for(int i = 1; i < prices.size(); i++)
        {
            dp[i][0] = max(max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]), dp[i - 1][3] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }

        return max(max(dp[prices.size() - 1][1], dp[prices.size() - 1][2]), dp[prices.size() - 1][3]);
    }
};

总结

状态有点多，在不持有股票状态下没有分清楚情况。

LeetCode 714 买卖股票的最佳时机含手续费

题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/

思路：

本题其实和122.买卖股票的最佳时机II 相类似，只是多了一个手续费。

• dp数组的含义

dp[i][0]代表在第i天持有该股票时的最大现金

dp[i][1]代表在第i天不持有该股票时的最大现金

• 递推公式

因为本题是多次买卖

第i天持有该股票有两种情况：1、第i-1天时就持有了。2、在第i天时买入股票

注：这个时候就和只买卖一次情况不同了，要考虑在第i-1天时卖出再买入

第i天不持有该股票有两种情况：1、第i-1天时就不持有了。2、在第i天时卖出股票，卖出股票时要注意手续费

• 初始化

按照dp数组的含义，dp[0][0]=-prices[0]；dp[0][1]=0

• 遍历顺序

由递推公式可知，第i天时的最大金额和第i-1天的状态有关，所以必然是从前往后遍历。

代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices, int fee) {
        vector>dp(prices.size(), vector(2, 0));

        dp[0][0] = -prices[0];

        for(int i = 1; i < prices.size(); i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
        }

        return dp[prices.size() - 1][1];
    }
};

总结

相对简单

今日总结：

股票问题重点在于分清楚有多少种情况，然后对各种情况求递推公式