Gamma分布与逆Gamma分布

申明：

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原文链接：

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Gamma分布

• 定义： 

                若随机变量x的概率密度函数为

                 则称x服从Gamma分布，记作：

•  期望及方差：

其中期望的第二个等式推导：与的分部积分法                     ​​​​​​​

•    性质：

                ;

                ;

               当为整数，则;

                

•    特例：

                

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逆Gamma分布

• 定义：

                 若随机变量x的概率密度函数为：

 则称x服从逆Gamma分布，记作：

• 期望及方差：

•  特例：

                若随机变量,则