科大奥瑞物理实验——交流电桥

实验名称：交流电桥

1. 实验目的：

1. 掌握电桥平衡原理、平衡条件；
2. 理解交流电桥构造，熟悉交流电桥平衡方法；
3. 分析平衡过程中各桥臂调节顺序，判断最佳平衡点；
4. 理解复阻抗概念，电桥平衡时复阻抗关系。

2. 实验器材：

信号发生器
电源开关
扬声器
电容箱
待测电容
待测电感
电阻箱

3. 实验原理

在实际的电信号中，大量存在着不同频率的交流信号(或脉冲信号)因此,实际的元器件均表现为电抗特性,而非纯电阻.惠斯登电桥的四个臂如改为电抗元件(电阻、电感、电容或它们的组合)，就是交流电桥。它有着比惠斯登电桥更广泛的用途，可用于测量元件的交流电阻、电感、电容、磁性材料磁导率、电容的介质损耗等。还可利用交流电桥的平衡条件与频率的相关性来衡量测量频率，它是测量仪器中常用的基本电路之一（如电感测试仪、Q表等）。

1. 交流电桥及平衡条件
   
   图1 交流电路原理图
   
   
2. 元器件的等效电路
   电桥四个臂所用的元件，在交流电压作用下，往往元件自身就存在能量损耗——相当于电阻，而元件上的电压和电流的相位差不为π/2。纯电阻在交流电压作用下，往往存在电感特性（线绕电阻尤为明显）和分布电容；电感元件也存在一定的导线电阻和分布电容，所以可把电感等效为一个理想电感L和一个纯电阻XL的串联，如图：
   
   图2 电感器等效电路

电容器中一般含有介电常数为ε的介质（如云母、涤纶。陶瓷等）。因而，电路中有一小部分电能在介质中损耗而变成热能，可以用等效电阻Rc表示这种损耗。因此，通过电容器的交流电压和电流的相位差就不再是π/2，可用图的并联电路或图的串联电路来表示电容器的等效电路。

两式中的w是所加交流电压的角频率。
3. 电感的测量
利用已知电容器来测电感，可用图5所示麦克斯韦—维恩电桥或海氏电桥；图中R1、R2、R3、R4为交流电阻箱，Cs为标准电容箱，Rx为电感的损耗电阻，Lx为待测电感。

图5 电感测量电路


4. 电容器的电容量的测量
最简单的测电容器电容的电桥电路如图。图中R1、R2、R3、R4为交流电阻箱，Cs为标准电容箱，Rx为电容的损耗电阻与R3电阻箱阻值之和，Cx为待测电容。

图6 测电容的电桥电路

4. 实验内容与步骤

1. 利用交流电桥测电感。
   
   按交流电桥测电感原理图连线，选择合适的三组R2及R3，调节电桥平衡，记录有关数据，求出各组的电感值Lx’、电感的损耗电阻Rx’, 并求出电感Lx’的平均值Lx及损耗电阻Rx’的平均值Rx。
2. 利用交流电桥测电容。
   
   按交流电桥测电容原理图连线，选择合适的三组R1及R2，调节电桥平衡，记录有关数据，求出各组的电容值Cx’ 、电容的损耗电阻Rx’ ,并求出电容Cx’的平均值Cx及损耗电阻Rx’的平均值Rx。

5. 实验记录

6. 数据处理及误差分析

1. 求出各组的电感值Lx’、电感的损耗电阻Rx’, 并求出电感Lx’的平均值Lx及损耗电阻Rx’的平均值Rx。
   由实验原理公式：
   
   
   得各组Lx’与Rx’如图所示
   Lx=0.01281H
   Rx=10.73252欧
   Q=11.26377
2. 求出各组的电容值Cx’，电容的损耗电阻Rx’ ,并求出电容Cx’的平均值Cx及损耗电阻Rx’的平均值Rx。
   由以下两式：
   
   
   得：
   Cx=0.594（微法）
   Rx=12.948（欧姆）

7. 思考题及实验小结

1．本实验所用的平衡指示器是否足够的灵敏？如果选用灵敏度比它高或比它低的平衡指示器，后果如何?
答：本实验所用的平衡指示器足够灵敏。如果选用灵敏度过高或者过低的指示器，实验结果也会受到影响。灵敏度太高，实验会受到干扰；灵敏度太低，实验结果误差过大。
2．Q值的物理意义是什么？
答：表征一个储能器件(如电感线圈、电容等)、谐振电路所储能量同每周损耗能量之比的一种质量指标。元件的Q值愈大,用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。