科大奥瑞物理实验——交流电桥

实验名称:交流电桥

1. 实验目的:

  1. 掌握电桥平衡原理、平衡条件;
  2. 理解交流电桥构造,熟悉交流电桥平衡方法;
  3. 分析平衡过程中各桥臂调节顺序,判断最佳平衡点;
  4. 理解复阻抗概念,电桥平衡时复阻抗关系。

2. 实验器材:

信号发生器
电源开关
扬声器
电容箱
待测电容
待测电感
电阻箱

3. 实验原理

在实际的电信号中,大量存在着不同频率的交流信号(或脉冲信号)因此,实际的元器件均表现为电抗特性,而非纯电阻.惠斯登电桥的四个臂如改为电抗元件(电阻、电感、电容或它们的组合),就是交流电桥。它有着比惠斯登电桥更广泛的用途,可用于测量元件的交流电阻、电感、电容、磁性材料磁导率、电容的介质损耗等。还可利用交流电桥的平衡条件与频率的相关性来衡量测量频率,它是测量仪器中常用的基本电路之一(如电感测试仪、Q表等)。

  1. 交流电桥及平衡条件
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    图1 交流电路原理图
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  2. 元器件的等效电路
    电桥四个臂所用的元件,在交流电压作用下,往往元件自身就存在能量损耗——相当于电阻,而元件上的电压和电流的相位差不为π/2。纯电阻在交流电压作用下,往往存在电感特性(线绕电阻尤为明显)和分布电容;电感元件也存在一定的导线电阻和分布电容,所以可把电感等效为一个理想电感L和一个纯电阻XL的串联,如图:
    在这里插入图片描述
    图2 电感器等效电路

电容器中一般含有介电常数为ε的介质(如云母、涤纶。陶瓷等)。因而,电路中有一小部分电能在介质中损耗而变成热能,可以用等效电阻Rc表示这种损耗。因此,通过电容器的交流电压和电流的相位差就不再是π/2,可用图的并联电路或图的串联电路来表示电容器的等效电路。

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两式中的w是所加交流电压的角频率。
3. 电感的测量
利用已知电容器来测电感,可用图5所示麦克斯韦—维恩电桥或海氏电桥;图中R1、R2、R3、R4为交流电阻箱,Cs为标准电容箱,Rx为电感的损耗电阻,Lx为待测电感。
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图5 电感测量电路
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4. 电容器的电容量的测量
最简单的测电容器电容的电桥电路如图。图中R1、R2、R3、R4为交流电阻箱,Cs为标准电容箱,Rx为电容的损耗电阻与R3电阻箱阻值之和,Cx为待测电容。
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图6 测电容的电桥电路
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4. 实验内容与步骤

  1. 利用交流电桥测电感。
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    按交流电桥测电感原理图连线,选择合适的三组R2及R3,调节电桥平衡,记录有关数据,求出各组的电感值Lx’、电感的损耗电阻Rx’, 并求出电感Lx’的平均值Lx及损耗电阻Rx’的平均值Rx。
  2. 利用交流电桥测电容。
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    按交流电桥测电容原理图连线,选择合适的三组R1及R2,调节电桥平衡,记录有关数据,求出各组的电容值Cx’ 、电容的损耗电阻Rx’ ,并求出电容Cx’的平均值Cx及损耗电阻Rx’的平均值Rx。

5. 实验记录

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6. 数据处理及误差分析

  1. 求出各组的电感值Lx’、电感的损耗电阻Rx’, 并求出电感Lx’的平均值Lx及损耗电阻Rx’的平均值Rx。
    由实验原理公式:
    科大奥瑞物理实验——交流电桥_第15张图片
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    得各组Lx’与Rx’如图所示
    Lx=0.01281H
    Rx=10.73252欧
    Q=11.26377
  2. 求出各组的电容值Cx’,电容的损耗电阻Rx’ ,并求出电容Cx’的平均值Cx及损耗电阻Rx’的平均值Rx。
    由以下两式:
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    得:
    Cx=0.594(微法)
    Rx=12.948(欧姆)

7. 思考题及实验小结

1.本实验所用的平衡指示器是否足够的灵敏?如果选用灵敏度比它高或比它低的平衡指示器,后果如何?
答:本实验所用的平衡指示器足够灵敏。如果选用灵敏度过高或者过低的指示器,实验结果也会受到影响。灵敏度太高,实验会受到干扰;灵敏度太低,实验结果误差过大。
2.Q值的物理意义是什么?
答:表征一个储能器件(如电感线圈、电容等)、谐振电路所储能量同每周损耗能量之比的一种质量指标。元件的Q值愈大,用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。

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