二叉树基础知识大全（核心理解遍历）

二叉树的递归图：

//数据结构---二叉树基础知识总结（小白专场）---c语言实现
//树作为一种基本的数据结构，在学习的过程中，主要要去学习：递归的思想，因为树本身就是递归定义的。
//栈，和队列直接用的c++标准库里的（为了简洁）

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

typedef char ElemType;
typedef struct BiNode
{
    ElemType data;
    struct BiNode *Left;
    struct BiNode *Right;
}BiNode, *BiTree;

//先序拓展序列建立二叉树 ，根据前序遍历结果创建二叉树。
void create(BiTree &T)   //这里是引用。必须要引用~~~。
{

    ElemType c;
    scanf("%c", &c);
    if (c == '#')
        T = NULL; //如果输入为#，则T=NULL，否则新建节点。这个很容易错误。
    else {
        T = (BiTree)malloc(sizeof(BiNode));
        T->data = c;
        create(T->Left);
        create(T->Right);
    }
}

//递归遍历，三种遍历代码虽短，但是递归的历程自己脑子里一定要走一边，对理解递归有很大帮助。
void preorder(BiTree T)  //前序。
{
    if (T)
    {
        printf("%c\t", T->data);
        preorder(T->Left);
        preorder(T->Right);
    }
}

void inorder(BiTree T)//中序
{
    if (T)
    {
        inorder(T->Left);
        printf("%c\t", T->data);
        inorder(T->Right);
    }
}


void postorder(BiTree T)//后序
{
    if (T)
    {
        postorder(T->Left);
        postorder(T->Right);
        printf("%c\t", T->data);
    }
}

//非递归遍历,我感觉，写非递归遍历就是在看自己对递归遍历的理解程度！  根据等下遍历顺序图好好理解！！！

void preorder1(BiTree T)//这种是参考下就行！
{
    stackS;
    S.push(T);
    while (!S.empty())
    {
        T = S.top(); S.pop();
        printf("%c\t", T->data);
        if (T->Right)S.push(T->Right);//先压右
        if (T->Left)S.push(T->Left);
    }
}


//接下来几种非递归遍历好好理解！！！
//前序和中序
void preorder2(BiTree T)
{
    stackS;
    while (T || !S.empty())
    {
        while (T)                //这个循环意味着只要左边有节点就一直走
        {
            S.push(T);
            printf("%c\t", T->data);    //前序，push意味着第一次碰到就直接访问
            T = T->Left;
        }

        if (!S.empty())     //这个循环意味着从左边上去就要往右边走 一 下， 一 下， 一下
        {
            T = S.top(); S.pop();
            //  printf("%d\t", T->data);  中序，如果把printf放在这里就是非递归中序遍历了。pop出来的时候第二次碰到！
            T = T->Right;
        }
    }

}

//后序
//上面的代码并不能通过简单的移动printf的位置来实现后序遍历，因为从右边上来的时候，并没有被记录
void postorder1(BiTree T)
{
    stackS;
    BiTree Previsited = NULL;
    while (T || !S.empty())
    {
        while (T)
        {
            S.push(T);
            T = T->Left;
        }
        BiTree tmp = S.top();
        if (tmp->Right == NULL||tmp->Right == Previsited)//右边为空，或者右边的刚才访问了
        {
            printf("%c\t", tmp->data);
            Previsited = tmp;
            S.pop();
        }
        else
            T = tmp->Right;
    }

}


//非递归 完美模拟 递归历程， 通过调换访问（printf）语句就可实现前中后遍历
//这个如果不能理解，看上面的递归图会好点~
enum State { Start, return_from_left, return_from_right };   //状态量
typedef struct { enum State state; BiTree T; }StackElem;

void postorder2(BiTree BT)
{
    StackElem item = { Start,BT };
    stackS;
    while (1)
    {
        if (item.T)           
        {
            if (item.state == Start)
            {
                S.push(item);
                //printf("%c\t", item.T->data);    //前序
                item.T = item.T->Left;
                item.state = Start;
            }
            else  if (item.state == return_from_left)//来自左边
            {
                S.push(item);
                //printf("%c\t", item.T->data);    //中序
                item.T = item.T->Right;
                item.state = Start;
            }
            else
            {           //来自右边
                printf("%c\t", item.T->data);     //后序
                if (!S.empty())
                {
                    item = S.top(); S.pop();
                    item.state = (enum State)(item.state + 1);
                }
                else break;
            }

        }
        else
        {
            if (!S.empty())
            {
                item = S.top(); S.pop();
                item.state = (enum State)(item.state + 1);  //C++文件不能用自增！~
            }
            else break;
        }
    }

}


 //层序遍历
void levelorder(BiTree T)
{
    queueQ;
    BiTree tmp = T;
    if (T)
    {
        Q.push(tmp);
        while (!Q.empty())
        {
            tmp = Q.front(); Q.pop();
            printf("%c\t", tmp->data);
            if (tmp->Left)Q.push(tmp->Left);
            if (tmp->Right)Q.push(tmp->Right);
        }
    }
}



int main()
{   //想测哪个函数在这里直接改一下
    BiTree T;
    create(T);

    preorder(T);
    printf("\n");

    inorder(T);
    printf("\n");

    postorder(T);
    printf("\n");

    system("pause");

}

//测试数据 abd###c##