LeetCode 94. 二叉树的中序遍历

94. 二叉树的中序遍历

题目：给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 中序 遍历 。
链接 https://leetcode.cn/problems/binary-tree-inorder-traversal/

个人思路

1. 递归
   中序遍历：按照访问左子树——根节点——右子树的方式遍历
   定义 inorderTraversal(root) 表示当前遍历到 root 节点的答案，那么按照定义，我们只要递归调用 inorderTraversal(root.left) 来遍历root 节点的左子树，然后将 root 节点的值加入答案，再递归调用inorderTraversal(root.right) 来遍历root 节点的右子树即可，递归终止的条件为碰到空节点。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        ans = []
        if root:
            ans.extend(self.inorderTraversal(root.left))
            ans.append(root.val)
            ans.extend(self.inorderTraversal(root.right))
        return ans

复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树节点的个数。二叉树的遍历中每个节点会被访问一次且只会被访问一次。
空间复杂度：O(n)。空间复杂度取决于递归的栈深度，而栈深度在二叉树为一条链的情况下会达到 O(n)的级别

2. 迭代
   方法一的递归函数我们也可以用迭代的方式实现，两种方式是等价的，区别在于递归的时候隐式地维护了一个栈，而我们在迭代的时候需要显式地将这个栈模拟出来，其他都相同，具体实现可以看下面的代码。

class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        def add_all_left(node):
            while node:
                stack.append(node)
                node = node.left

        stack, res = [], []
        add_all_left(root)
        while stack:
            cur = stack.pop()
            res.append(cur.val)
            add_all_left(cur.right)
        return res

复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树节点的个数。二叉树的遍历中每个节点会被访问一次且只会被访问一次。
空间复杂度：O(n)。空间复杂度取决于栈深度，而栈深度在二叉树为一条链的情况下会达到 O(n) 的级别。

3. Morris 中序遍历
   （1）Morris 遍历算法是另一种遍历二叉树的方法，它能将非递归的中序遍历空间复杂度降为 O(1)。
   （2）Morris 遍历算法整体步骤如下（假设当前遍历到的节点为 x）：
   i）如果 x 无左孩子，先将 x 的值加入答案数组，再访问 x 的右孩子，即x=x.right。
   ii) 如果 x 有左孩子，则找到 x 左子树上最右的节点（即左子树中序遍历的最后一个节点，x 在中序遍历中的前驱节点），我们记为 predecessor。根据 predecessor 的右孩子是否为空，进行如下操作：如果predecessor 的右孩子为空，则将其右孩子指向 x，然后访问 x 的左孩子，即x=x.left。如果predecessor 的右孩子不为空，则此时其右孩子指向 x，说明我们已经遍历完 x 的左子树，我们将 predecessor 的右孩子置空，将 x 的值加入答案数组，然后访问 x 的右孩子，即x=x.right。
   iii) 重复上述操作，直至访问完整棵树。

class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        res = []
        while root:
            if root.left:
                # find out predecessor
                predecessor = root.left
                while predecessor.right:
                    predecessor = predecessor.right
                # link predecessor to root
                predecessor.right = root
                # set left child of root to None
                temp = root
                root = root.left
                temp.left = None
            else:
                res.append(root.val)
                root = root.right
        return res

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/binary-tree-inorder-traversal/solution/er-cha-shu-de-zhong-xu-bian-li-by-leetcode-solutio/