一元一次函数感知器：如何描述直觉

背景

大脑是如何思考？
如何描述“思考”或者”认知“？
认知以前当然就是一无所知。
认知事物的唯一方法就是依靠直觉。
如何描述直觉呢？
很明显是函数，我们通过函数来认知这个世界。

• 【加速度与GDP】

• 而后者，这种不太严格，人类更加擅长的问题，也就是人工智能要解决的问题，找到一个惬当的函数去描述它

把智能体对世界的认知的过程，看作在脑中不断形成各种函数
从偏离现实的直觉过度到符合现实的认知，人工智能最初是如何实现的？

发展

1943神经学家McCulloch和数学家Pitts提出一种神经元模型【McCulloch-Pitts模型】，这个模型是对生物神经元一种相当简化的模仿。选择用一次函数来模仿神经元。

开始的【McCulloch-Pitts模型】没有自动学习和适应的方法，需要手动调节神经元权重。
后来，Rosenblatt提出【Rosenblatt感知器】，解决神经元自己调节权重参数的能力。【Rosenblatt感知器】是第一个从算法上完整描述的神经元。

【Rosenblatt感知器】通过误差来修正结果

1. 输入–>通过【McCulloch-Pitts模型】–>得到结果
2. 新权重w=权重w+误差(标准答案-结果)
3. 误差 * 输入x 为了修正输入小于0的情况
4. 误差 * 学习率，学习率用来调节修正的幅度，避免幅度过大，错过最佳权重w
5. 数学证明 w 最终收敛于一个值
   
6. 现代机器学习和神经网络应用中很少采用古老的【Rosenblatt感知器】模型
7. 目前通过 梯度下降和反向传播 进行机器学习

实践

1. 构造数据集

import numpy as np

def get_beans(counts):
	xs = np.random.rand(counts)
	xs = np.sort(xs)
	ys = [1.2*x+np.random.rand()/10 for x in xs]
	return xs,ys

2. 用matplotlib绘制图像

import dataset
from matplotlib import pyplot as plt
xs,ys=dataset.get_beans(10)
print(xs)
print(ys)

#配置图像
plt.title("Size-Toxicity Function",fontsize=12) #设置图像名称
plt.xlabel("Bean Size")#设置横坐标的名称
plt.ylabel("Toxicity")#设置纵坐标的名称
plt.scatter(xs,ys)

w = 0.5
y_pre = w * xs

print(y_pre)

plt.plot(xs,y_pre)
plt.show()

2. 用python 描述【Rosenblatt感知器】

import dataset
from matplotlib import pyplot as plt
xs,ys=dataset.get_beans(100)
print(xs)
print(ys)

#配置图像
plt.title("Size-Toxicity Function",fontsize=12) #设置图像名称
plt.xlabel("Bean Size")#设置横坐标的名称
plt.ylabel("Toxicity")#设置纵坐标的名称
plt.scatter(xs,ys)



w = 0.5
#重复100次全部豆豆的预测
for i in range(100):
	#完成全部豆豆的预测
	for i in range(100):
		x = xs[i]
		y = ys[i]
		y_pre = w*x
		#误差
		e = y - y_pre
		#学习率
		alpha = 0.05
		#调整误差
		w = w + alpha * e * x

#得到训练后的w
y_pre = w * xs
plt.plot(xs,y_pre)
plt.show()

完成1次预测的结果：

完成100次预测的结果：