java数据结构与算法刷题-----LeetCode231:2 的幂(位运算,2的幂满足(n & -n) == n; (n & (n-1)) == 0;)

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java数据结构与算法刷题-----LeetCode231:2 的幂(位运算,2的幂满足(n & -n) == n; (n & (n-1)) == 0;)_第1张图片

  1. 思路分析

2 的幂(位运算,2的幂满足(n & -n) == n; (n & (n-1)) == 0;)具体看代码

  1. 代码
    java数据结构与算法刷题-----LeetCode231:2 的幂(位运算,2的幂满足(n & -n) == n; (n & (n-1)) == 0;)_第2张图片
class Solution {
    /**
        二进制法O(1)
        因为二进制每一位都是2的幂次,1就是1,10就是2,100就是4,1000就是8
        假设判断8也就是1000是否是2的幂
        1000 & 0111 = 0 那么就是2的幂因为正好相补
        111 = 7.也就是8 & 7 = 0
        因此只要(n & (n-1)) == 0 就说明是2的幂

        既然可以相补,那么就可以直接用相补位
        8 =                              1000
        -8 = 11111111111111111111111111111000
        此时向&就是                       1000
        也就是 如果是2的幂,那么和自己的负数想与,一定等于自己本身
        (n & -n) == n
     */
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        //因此下面两种位运算都可以
        // return n>0 && (n & -n) == n;
        return n>0 && (n & (n-1)) == 0;
    }
}

刷题一定要坚持,总结套路,不单单要把题做出来,要举一反三,也要参考别人的思路,学习别人解题的优点,找出你觉得可以优化的点。

  1. 单链表解题思路:双指针、快慢指针、反转链表、预先指针
  1. 双指针:对于单链表而言,可以方便的让我们遍历结点,并做一些额外的事
  2. 快慢指针:常用于找链表中点,找循环链表的循环点,一般快指针每次移动两个结点,慢指针每次移动一个结点。
  3. 反转链表:通常有些题,将链表反转后会更好做,一般选用三指针迭代法,递归的空间复杂度有点高
  4. 预先指针:常用于找结点,比如找倒数第3个结点,那么定义两个指针,第一个指针先移动3个结点,然后两个指针一起遍历,当第一个指针遍历完成,第二个指针指向的结点就是要找的结点
  1. 数组解题思路:双指针、三指针,下标标记
  1. 双指针:多用于减少时间复杂度,快速遍历数组
  2. 三指针:多用于二分查找,分为中间指针,左和右指针
  3. 下标标记:常用于在数组范围内找东西,而不想使用额外的空间的情况,比如找数组长度为n,元素取值范围为[1,n]的数组中没有出现的数字,遍历每个元素,然后将对应下标位置的元素变为负数或者超出[1,n]范围的正数,最后没有发生变化的元素,就是缺少的值。
  4. 差分数组:对差分数组求前缀和即可得到原数组
  1. 用差值,作为下标,节省空间找东西。比如1900年到2000年,就可以定义100大小的数组,每个数组元素下标的查找为1900。
  2. 前缀和数组,对于数组 [1,2,2,4],其差分数组为 [1,1,0,2],差分数组的第 ii个数即为原数组的第 i-1 个元素和第 i个元素的差值,也就是说我们对差分数组求前缀和即可得到原数组
  1. 前缀和:假设有一个数组arr[1,2,3,4]。然后创建一个前缀和数组sum,记录从开头到每个元素区间的和。第一个元素是0。第二个元素,保存第一个和sum[1] = sum[0]+arr[0],第二个元素,保存第二个和sum[2] = sum[1]+arr[1]
  2. 位运算,异或。不使用额外空间找东西可用
  1. 任何数异或0 都为本身。a^0 = a
  2. 自己异或自己 = 0。a^a = 0
  3. 满足交换律:aba = baa = b(aa) = b^0 = b
  1. 栈解题思路:倒着入栈,双栈
  1. 倒着入栈:适用于出栈时想让输出是正序的情况。比如字符串’abc’,如果倒着入栈,那么栈中元素是(c,b,a)。栈是先进后出,此时出栈,结果为abc。
  2. 双栈:适用于实现队列的先入先出效果。一个栈负责输入,另一个栈负责输出。

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