NKOI 1363 (基础二分)

【COCI 2011/2012 CONTEST #5-2】砍树

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Case Time Limit:1000MS

Description

N棵树，每棵都有一个整数高度。有一个木头的总需要量M。 

现在确定一个最大的统一的砍树高度H，如果某棵树的高度大于H，则高出的部分被砍下。使得所有被砍下的木材长度之和达到M（允许稍超过M）。 


例如，有4棵树，高度分别是20 15 10 17， 需要的木材长度为 7，砍树高度为15时，第1棵树被砍下5，第4棵树被砍下2，得到的总长度为7。如果砍树高度为16时，第1棵树被砍下4，第4棵树被砍下1，则得到的木材数量为5。 

Input

第1行：2个整数N和M，N表示树木的数量(1 ≤ N ≤ 1 000 000)，M表示需要的木材总长度(1 ≤ M ≤ 2 000 000 000)。 


第2行： N个整数表示每棵树的高度，值均不超过1 000 000 000。所有木材高度之和大于M，因此必然有解。 

Output

第1行：1个整数，表示砍树的最高高度。 

Sample Input

 

5 20

4 42 40 26 46

 

Sample Output

 

36

 

Source

Croatian Open Competition in Informatics 2011/2012

解题思路：

　　这道题目就是直接把最低的树和最高的树选出来，然后构成一个［ｌ，ｒ］的区间，在这个区间上进行二分，

找到一个ｈ，使得ａ［ｉ］＞＝ｋ，且满足ｓｕｍ＞＝ｍ的最大的ｈ，既然要求最大的，那么我们最后输出ｒ就

可以了。

代码：

 1  # include<cstdio>

 2     # include<iostream>

 3     # include<algorithm>

 4 

 5     using namespace std;

 6 

 7     # define MAX 1000000+4

 8 

 9     int a[MAX];

10     int n,m;

11     int l,r;

12     int check ( int h )

13     {

14          int sum = 0;

15          for ( int i = 0;i < n;i++ )

16          {

17              if ( a[i] > h )

18              {

19                  sum+=(a[i]-h);

20              }

21              if ( sum >= m )

22              {

23                  return 1;

24              }

25          }

26          return 0;

27     }

28 

29     int main(void)

30     {

31         scanf("%d%d",&n,&m);

32         for ( int i = 0;i < n;i++ )

33         {

34             scanf("%d",&a[i]);

35             l = min(l,a[i]);

36             r = max(r,a[i]);

37         }

38         while ( l <= r )

39         {

40             int mid = (l+r)>>1;

41             if ( check(mid) )

42             {

43                 l = mid+1;

44             }

45             else

46             {

47                 r = mid-1;

48             }

49         }

50        printf("%d\n",r);

51         return 0;

52     }

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