蓝桥杯·3月份刷题集训Day05
本篇博客旨在记录自已打卡蓝桥杯3月份刷题集训，同时会有自己的思路及代码解答希望可以给小伙伴一些帮助。本人也是算法小白，水平有限，如果文章中有什么错误之处，希望小伙伴们可以在评论区指出来，共勉。
文章目录
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- 集训A
-
- A1、质因数分解
- A2、质数
- A3、小数第n位
- 集训B
-
- B1、卡片换位
- B2、最大数组
- 集训C
-
- C1、最短路
- C2、左移右移
- 最后
集训A
A1、质因数分解
题目：已知正整数 n 是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。
输入格式：
输入只有一行，包含一个正整数 n，6≤n≤2×109。
输出格式：
输出只有一行，包含一个正整数 p，即较大的那个质数。
输入输出样例：
输入
21
输出
7
运行限制：
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
解题代码：
测试用例过了3/5.
import java.util.Scanner;
/**
* @Descrption 数学 质数筛法 2012 NOIP普及组
* @version 质因数分解
* @author QIA27
* @date 2023年3月28日 下午4:17:45
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long n = sc.nextLong();
long max = 0;
boolean isflag = true;
for(int i = 1; i < n/2; i++) {
// 判断是否能被整除
if (n % i == 0) {
// 判断1是否为质数
for (int j = 2; j < i; j++) {
if (i % j == 0) {
isflag = false;
}
}
// 判断2是否为质数
for (int j = 2; j < n/i; j++) {
if (i % j == 0) {
isflag = false;
}
}
max = i;
}
}
System.out.println(max);
}
}
A2、质数
题目：给定一个正整数 N，请你输出 N 以内（不包含 N）的质数以及质数的个数。
输入格式：
输入一行，包含一个正整数 N。 1≤N≤103
输出格式：
共两行。
第 1 行包含若干个素数，每两个素数之间用一个空格隔开，素数从小到大输出。
第 2 行包含一个整数，表示N以内质数的个数。
输入输出样例：
输入
10
输出
2 3 5 7
4
运行限制：
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
解题代码：
import java.util.Scanner;
/**
* @Descrption 质数筛法
* @version 质数
* @author QIA27
* @date 2023年3月29日 下午2:00:51
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int count = 0;
// 判断小于n的有多少
for(int i = 2; i < n; i++) {
boolean isflag = true;
for(int j = 2; j < i; j++) {
if (i % j == 0) {
isflag = false;
}
}
if (isflag) {
System.out.print(i + " ");
count++;
}
}
System.out.println("\n" + count);
}
}
A3、小数第n位
题目：我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。
如果我们把有限小数的末尾加上无限多个 0，它们就有了统一的形式。
本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第 n 位开始的 3 位数。
输入格式：
输入一行三个整数：a b n，用空格分开。a 是被除数，b 是除数，n 是所求的小数后位置（0<a,b,n<109）
输出格式：
输出一行 3 位数字，表示：a 除以 b，小数后第 n 位开始的 3 位数字。
输入输出样例：
输入
1 8 1
输出
125
运行限制：
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
import java.util.Scanner;
public class Main {
//快速幂取模运算，返回 a^b % c 的结果
public static long qPow(long a, long b, long c) {
long res = 1;
long prod = a;
while(b > 0) {
if((b & 1) == 1) res = (res * prod) % c;
prod = (prod * prod) % c;
b >>= 1;
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int a = sc.nextInt();
int b = sc.nextInt();
int n = sc.nextInt();
sc.close();
long mod = b * 1000;
long res = qPow(10, n + 2, mod);
long tem = (a % mod * res) % mod;
System.out.println(String.format("%03d", tem / b));//3位整数形式，不足3位补0
}
}
集训B
B1、卡片换位
题目：你玩过华容道的游戏吗？
这是个类似的，但更简单的游戏。
看下面 3 x 2 的格子
±–±–±–+
| A | * | * |
±–±–±–+
| B | | * |
±–±–±–+
在其中放 5 张牌，其中 A 代表关羽，B 代表张飞，* 代表士兵。
还有个格子是空着的。
你可以把一张牌移动到相邻的空格中去(对角不算相邻)。
游戏的目标是：关羽和张飞交换位置，其它的牌随便在哪里都可以。
输入格式：
输入两行 6 个字符表示当前的局面
输出格式：
一个整数，表示最少多少步，才能把 A B 换位（其它牌位置随意）
输入输出样例：
输入
* A
**B
输出
17
运行限制：
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
解题代码：
import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
/**
* @Descrption 搜索 BFS 2016 省赛
* @version 卡片换位
* @author QIA27
* @date 2023年3月30日 上午11:05:38
*/
public class Main {
static int[] dir = {-3, -1, 1, 3};
static int step = 0; // 步数
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String str1 = sc.nextLine();
String str2 = sc.nextLine();
String str = str1.concat(str2);
// 获取 A 和 B 的位置
int Aindex = str.indexOf('A');
int Bindex = str.indexOf('B');
bfs(str, Aindex, Bindex);
}
private static void bfs(String str, int Aindex, int Bindex) {
Queue<String> queue = new LinkedList<>();
HashSet<String> set = new HashSet();
queue.offer(str);
set.add(str);
while (!queue.isEmpty()) {
int len = queue.size();
while (len-- > 0) {
String temp = queue.poll();
// 出口
if (temp.charAt(Aindex) == 'B' &&
temp.charAt(Bindex) == 'A') {
System.out.println(step);
return ;
}
// 获取空格位置
int index = temp.indexOf(' ');
for (int i = 0;i < 4; i++) {
int newIndex = index + dir[i];
// 判断是否越界
if (newIndex < 0 || newIndex > temp.length() - 1) {
continue;
}
// 只能上下文左右交换(即和相邻卡片交换)
if ((index % 3 == newIndex % 3) || (index / 3 == newIndex / 3)) {
// 交换
char[] tempChar = temp.toCharArray();
tempChar[index] = temp.charAt(newIndex);
tempChar[newIndex] = temp.charAt(index);
String s = new String(tempChar);
// 判断该场景是否重复
if (!set.contains(s)) {
set.add(s);
queue.offer(s);
}
}
}
}
step++;
}
}
}
B2、最大数组
题目：给定一个正整数 N 。你可以对 N 的任意一位数字执行任意次以下 2 种操 作：
- 将该位数字加 1 。如果该位数字已经是 9 , 加 1 之后变成 0 。
- 将该位数字减 1 。如果该位数字已经是 0 , 减 1 之后变成 9 。
你现在总共可以执行 1 号操作不超过 A 次, 2 号操作不超过 B 次。 请问你最大可以将 N 变成多少?
输入格式：
第一行包含 3 个整数：N,A,B 。
输出格式：
一个整数代表答案。
样例输入：
123 1 2
样例输出：
933
样例说明：
对百位数字执行 2 次 2 号操作, 对十位数字执行 1 次 1 号操作。
评测用例规模与约定：
对于 30% 的数据, 1 ≤ N ≤ 100 ; 0 ≤ A , B ≤ 10。
对于 100% 的数据, 1≤N≤1017 ; 0≤A,B≤100
运行限制：
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 512M
解题代码：
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
static long n,m;
static String str;
static long sum = 0;
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
str = scan.next(); //一个正整数
n = scan.nextLong(); //1号操作n次
m = scan.nextLong(); //2号操作m次
dfs(0,n,m,0);
System.out.println(sum);
}
public static void dfs(int i,long n,long m,long v) {
if(i<str.length()) {
long x = (long)(str.charAt(i)-'0');//将字符串转化为long型，比如‘2’转换为2.000
long t = Math.min(n, 9-x);//执行操作的最小次数
dfs(i+1,n-t,m,v*10L+x+t);//
//考虑2号操作是否能够使用
if(m>x) {
dfs(i+1,n,m-x-1L,v*10L+9);
}
}else {
sum = Math.max(sum, v);
}
}
}
集训C
C1、最短路
题目：
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
如下图所示，G 是一个无向图，其中蓝色边的长度是 11、橘色边的长度是 22、绿色边的长度是 33。
则从 A 到 S 的最短距离是多少？
运行限制：
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
解题代码：
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("6");
}
}
C2、左移右移
题目：小蓝有一个长度为 N 的数组, 初始时从左到右依次是 1,2,3,…N 。
之后小蓝对这个数组进行了 M 次操作, 每次操作可能是以下 2 种之一:
- 左移 x, 即把 x 移动到最左边。
- 右移 x, 即把 x 移动到最右边。
请你回答经过 M 次操作之后, 数组从左到右每个数是多少?
输入格式：
第一行包含 2 个整数, N 和 M 。
以下 M 行每行一个操作, 其中 “Lx "表示左移 x,"R*x* "表示右移 x 。
输出格式：
输出 N 个数, 代表操作后的数组。
样例输入：
5 3
L 3
L 2
R 1
样例输出：
2 3 4 5 1
样例说明：
样例中的数组变化如下:
[1,2,3,4,5]→[3,1,2,4,5]→[2,3,1,4,5]→[2,3,4,5,1]
评测用例规模与约定：
对于 50% 的评测用例, 1 ≤ N,M ≤ 10000.
对于 100% 的评测用例, 1 ≤ N , M ≤ 200000 , 1 ≤ x ≤ N.
运行限制：
- 最大运行时间：3s
- 最大运行内存: 512M
解题代码：
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
/**
* @Descrption
* @version
* @author QIA27
* @date 2023年3月30日 下午6:04:59
*/
public class Main {
// 附着数 + 排序 -> 巧妙
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
// 二维数组 -> 附着数 -> 排序 -> 真实妙啊
int[][] a = new int[n+1][2];
for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
// 二维数组的初始化
a[i][0] = a[i][1] = i;
}
int min = 1, max = n;
while (m-- != 0) {
// m次接收数据
char s = sc.next().charAt(0);
int x = sc.nextInt();
// 对附着数重新赋值 -> 用于后期排序
a[x][1] = s == 'L' ? --min: ++max;
}
// 从[1, n]升序排序
Arrays.sort(a, 1, n + 1, (o1,o2) -> o1[1] - o2[1]);
String s = "";
for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
System.out.print(a[i][0] + " ");
}
}
}
最后
有帮助的话，希望可以点赞❤️+收藏⭐，谢谢各位大佬~~