机械臂手眼标定步骤、遇到的问题 及 欧拉角、四元素、旋转矩阵关系

欧拉角 、四元素和旋转矩阵

这些表示方式都是为 表示一种旋转过程。从姿态A转到姿态B，使用旋转T，则T可用这些方式表示

欧拉角

定义

1. 欧拉角

注意

1. 欧拉角有24种
2. 定义一种欧拉角需要考虑 旋转的顺序和旋转的轴（内旋和外旋）
   内旋：按物体自己的轴旋转，该轴是运动的。对应的旋转矩阵是右乘
   外旋：按固定轴旋转。对应的旋转矩阵是左乘

不足

1. 有歧义
2. 有万向死锁

四元素

定义（后面补）

使用（w,x,y,z）表示，(x,y,z)表示旋转轴的方向，w表示旋转的角度

特点

1. 无歧义
2. 存储方便

旋转矩阵

定义（后面补）

左乘和右乘矩阵
别人的1
别人的2
别人的3

1. 欧拉角内旋对应的是右乘矩阵
2. 欧拉角外旋对应的是左乘矩阵

用途

1. 形象展示：欧拉角
2. 存储：四元素
3. 计算机计算：旋转矩阵

标定原理

原理解释
原理

标定过程中遇到的问题

1. 标定板要长方形的
   在使用matlab标定工具时，标定板的原点默认在图片左上角。用边长相等的标定棋盘时，出现前后几张图的原点位置不对，换成长方形标定棋盘解决问题。

2. 机械臂来的坐标要搞成统一
   机械臂和相机的坐标的单位要统一

3. 注意欧拉角顺序，我们的欧拉角是右乘(内旋)
   机械臂使用欧拉角表示末端坐标系到基坐标系的旋转关系时
   第一注意: 该欧拉角的是什么顺序，
   第二注意: 内旋还是外旋

4. 欧拉角转四元素组库里面自动将 w 放后面了

   import numpy as np	
   from scipy.spatial.transform import Rotation as R
   
   MyQuat = R.from_euler('zyx',[np.pi/2,0,0]).as_quat()
   

   其中 MyQuat 已经将 w 放到末尾
   注意 zyx 和 ZYX 意义不同，详见接口里的NOTES

工具

python中 欧拉角＜–＞四元数＜–＞旋转矩阵 相互转化