代码随想录算法训练营第四十六日| LC139.单词拆分 背包问题总结

LC139.单词拆分

class Solution:
    def wordBreak(self, s: str, wordDict: List[str]) -> bool:
        dp = [False]*(len(s) + 1)
        #dp[i] : 字符串长度为i的话，dp[i]为true，表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词
        dp[0] = True #从递归公式中可以看出，dp[i] 的状态依靠 dp[j]是否为true，那么dp[0]就是递归的根基，dp[0]一定要为true，否则递归下去后面都都是false了
        for j in range(1, len(s) + 1):
            for word in wordDict:
                if j >= len(word):
                    dp[j] = dp[j] or (dp[j - len(word)] and word == s[j - len(word):j])
            #如果确定dp[j] 是true，且 [j, i] 这个区间的子串出现在字典里，那么dp[i]一定是true（j < i ）
            #所以递推公式是 if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j]是true) 那么 dp[i] = true
        return dp[len(s)]

总结：

背包问题递推公式：

问能否能装满背包（或者最多装多少）：dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);

问装满背包有几种方法：dp[j] += dp[j - nums[i]] 

问背包装满最大价值：dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]); 

问装满背包所有物品的最小个数：dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]); 

完全背包遍历顺序：

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。

如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。