UVa 1151 Buy or Build【最小生成树】

题意：给出n个点的坐标，现在需要让这n个点连通，可以直接在点与点之间连边，花费为两点之间欧几里得距离的平方，也可以选购套餐，套餐中所含的点是相互连通的 问最少的花费

首先想kruskal算法中，被加入的边已经是最优的了，所以当选择完套餐后，之前被丢弃的边也不会再进入最小生成树

然后就可以先求一次原图的最小生成树，保存下进入最小生成树的n-1条边

再枚举选择的套餐的情况，再求最小生成树，这里用的二进制法枚举 最后维护一个最小值就可以了

 

 

思路虽然看懂了，可是代码根本就写不出来，看着标程写的，最后还是改了那么久-- sad----------

  1 #include<iostream>  

  2 #include<cstdio>  

  3 #include<cstring> 

  4 #include <cmath> 

  5 #include<stack>

  6 #include<vector>

  7 #include<map> 

  8 #include<set>

  9 #include<queue> 

 10 #include<algorithm>  

 11 using namespace std;

 12 

 13 #define foreach(i,c) for (__typeof(c.begin()) i = c.begin(); i != c.end(); ++i)

 14 

 15 typedef long long LL;

 16 const int INF = (1<<30)-1;

 17 const int mod=1000000007;

 18 const int maxn=1005;

 19 const int maxq=8;

 20 

 21 int n;

 22 int x[maxn],y[maxn],cost[maxn];

 23 vector<int> subn[maxn];

 24 

 25 int p[maxn];

 26 int find(int x) {return p[x]!=x? p[x]=find(p[x]):x;}

 27 

 28 struct edge{

 29     int u,v,d;

 30     edge(int u,int v,int d):u(u),v(v),d(d) {}

 31     bool operator <(const edge& rhs) const{

 32     return d<rhs.d;}

 33 };

 34 

 35 int mst(int cnt,const vector<edge>& e,vector<edge>& used){

 36     if(cnt==1) return 0;

 37     int m=e.size();

 38     int ans=0;

 39     used.clear();

 40     for(int i=0;i<m;i++){

 41         int u=find(e[i].u),v=find(e[i].v);

 42         int d=e[i].d;

 43         if(u!=v){

 44             p[u]=v;

 45             ans+=d;

 46             used.push_back(e[i]);

 47             if(--cnt==1) break;

 48         }

 49     }

 50     return ans;

 51 }

 52 

 53 int main(){

 54 //    freopen("in.txt","r",stdin);

 55 //    freopen("outttttttt.txt","w",stdout);

 56     int T,q;

 57     scanf("%d",&T);

 58     while(T--){

 59         scanf("%d%d",&n,&q);

 60         for(int i=0;i<q;i++){

 61             int cnt;

 62             scanf("%d %d",&cnt,&cost[i]);

 63             subn[i].clear();

 64             while(cnt--){

 65                 int u;

 66                 scanf("%d",&u);

 67                 subn[i].push_back(u-1);            

 68             }

 69         }

 70         

 71         for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);

 72         

 73         vector<edge> e,need;

 74         

 75         for(int i=0;i<n;i++)

 76          for(int j=i+1;j<n;j++){

 77              int c=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);

 78              e.push_back(edge(i,j,c));

 79          }

 80         

 81         for(int i=0;i<n;i++) p[i]=i;

 82         sort(e.begin(),e.end());

 83         

 84         int ans=mst(n,e,need);

 85         

 86         for(int mask=0;mask<(1<<q);mask++){

 87             

 88             for(int i=0;i<n;i++) p[i]=i;

 89             int cnt=n,c=0;

 90             

 91             for(int i=0;i<q;i++) if(mask & (1<<i)){

 92                 c+=cost[i];

 93                 for(int j=1;j<subn[i].size();j++){

 94                     int u=find(subn[i][j]),v=find(subn[i][0]);

 95                     if(u!=v){p[u]=v;cnt--;}

 96                 }

 97             }

 98             vector<edge> dummy;

 99             ans=min(ans,c+mst(cnt,need,dummy));

100         }

101         printf("%d\n",ans);

102         if(T) printf("\n");        

103     }

104     return 0;    

105 }

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