【系统集成项目管理工程师】—三点估算

        三点估算法，也叫PERT (Program Evaluation and Review Technique ) 估算法。

三点估算=（乐观+悲观+4*可能）/6
标准差=（悲观-乐观）/6

 其实还有一个方差的，但是题目中没看到，我就放弃了！网上看到公式是这样的：

 放出来混个眼熟吧！大家自行决定要不要记。接下来还有一张图也很重要：

就这样干看公式好像不太理解，那就来些题目。

【试题一】

项目的预期成本是10,000 美元，最乐观的成本估算为5,000 美元，最可能的成本估算为9,000 美元。那么该项目最悲观的成本估算是多少呢？

A. 15,000 美元

B. 16,000 美元

C. 19,000 美元

D. 17,000 美元

三点估算=(悲观+乐观+可能*4)/6

(悲观+5000+9000*4)/6 = 10000

悲观+5000+36000 = 10000*6

悲观 = 60000-36000-5000

悲观 = 19000

有点理解了，那就继续。

【试题二】

项目经理小李对一个小项目的工期进行估算时，发现开发人员的熟练程度对工期有较大的影响，如果都是经验丰富的开发人员，预计20天可以完成；如果都是新手，预计需要38天；按照公司的平均开发速度，一般26天可以完成。该项目的工期可以估算为( )天

A、26  B、27  C、28   D、29

三点估算=(悲观+乐观+可能*4)/6=（20+38+26*4）/6=162/6=27

 上面题分析一下【题目比较长，语文不好的我读了好几遍也不知道怎么算】

经验丰富的开发人员，预计20天可以完成
那就可以理解为【乐观】那么乐观=20


新手，预计需要38天
那就可以理解为【悲观】那么悲观=38


公司的平均开发速度，一般26天可以完成
那就可以理解为【可能】那么可能=26

然后理解完，我们看到出现乐观悲观就要想起三点估算

这样应该超级简单了吧！读懂题目解题就很简单的。

【试题三】

某项目预计最快12天完成，最慢36天完成，21天完成的可能性最大。公司下达的计划是18天完成，要使计划完成的概率达到50%，在计划中需要增加( )天应急时间。

A、 4     B、6     C、 8     D、22

看完题目是不是有点不了解，没关系！

反正我们看到了可能【21】还有乐观【最快12】和悲观【最慢36】

那就直接套三点估算公式！

三点估算=(悲观+乐观+可能*4)/6

= (12+36+21*4）/6

= 132/6

=22 【均值/平均工期】

标准差=(悲观-乐观)/6 =（36-12）/6 = 24/6 = 4 ，所以项目在22天完成的概率为50%。

题目中，公司下达的计划是18天完成，所以还需要增加22-18=4天的应急时间

好吧！是不是有点不了解，为什么要计算标准差？   因为

 一个标准差完工概率是68.26%，题目中要求的完成的概率达到50%

刚好是一个标准差，所以项目在22天完成的概率为50%。

宝子们理解了吗？实在不理解那就继续来个题目，让你们清清楚楚明明白白的理解一下。

【试题四】

某活动的工期最乐观估算6天，最悲观估算30天，最可能估算为9 天，那么：

问题1：8至16天内完成该活动的概率的是多少？

A.68.26%    B.95.46%    C.99.73%     D.97.73%

(悲观+乐观+可能*4)/6 = (30+6+9*4)/6 = 72/6 =12 【均值，预估平均天数】

(悲观-乐观)/6 = (30-6)/6 = 4 【标准差】

均值加减【+-】一个标准差 ，也就是= 12+-4 【12-4=8 ，12+4=16】

正负1个标准差，8天~16天，这个区间完成活动的概率是68.26%

正负2个标准差，4天~20天，这个区间完成活动的概率是95.43%

正负3个标准差，0天~24天，这个区间完成活动的概率是99.73%

现在聪明的你应该懂了吧！上题其实还有一个第二小问：

问题二：在20天内完成该活动的概率是多少？

A.68.26%      B.95.46%       C.99.73%       D.97.73%

50%+95.46%/2=97.73%

看到这个答案应该有两个问题点

第一个：50%怎么来的

第二个：95.46%

我百度了好几个，发现可能不同的标准差，但是一般差值不会相差太多

还没跟大家演示过正态分布图怎么用呢！宝子们，不会忘了正态分布图吧~

这个就是咯，上题。

【试题五】

某装修公司给小王装太阳能。M:最可能完成时间为5天，O:最乐观完成时间为2天，P:最悲观完成时间为8天。请问：

①平均多长时间完成装修呢？标准差是多少？工期在4天到6天完成的概率是多少？

【三点估算均值/平均时长】：Te = (P+4M+O)/6=(8+4*5+2)/6=5

【标准差】：δ=(P-O)/6=(8-2)/6=1

工期在4天到6天完成的概率（刚好在正负一个标准差内）：68.26%

这么多题下来，第一小问对于大家都是小儿科了，那就继续第二小问

②在3天内完成的概率是多少？

其实我们公式也很快   3天内也就2个标准差，也就=(1-95.46%)/2=2.27%

但是我想学画一下图，所以根据第一小问来个正态分布图：

从上图我们可以看出，3天内所对应的区域属于黄色区域

所以概率为：(1-95.46%)/2=2.27%

③最低保证率达到97.5%，需要工期为多少天？

（97.5%-50%）*2=95%

我们从上述结论可以知道2个标准差的概率是95.46%，那么工期=5+2*1=8

所以遇到这类题，先画出正态分布图，也是一个解决问题的好方法！