蓝桥杯第10届 2019年省赛C/C++大学生B组——试题H 等差数列

本题难点就是考到数学等差数列的性质，等差数列每两个相邻的等差数列相差一个公差d，而不相邻的两个等差数列中的元素，相差的是多个公差d，那就是公差的倍数，那我们只需要找出题目中给出的这些数之间的差值的最大公约数，那公约数就是这个等差数列的公差。
就拿题目给的输入案例来举例：
2 6 4 10 20
从小到大排序，或者从大到下排序后（不排序也可以，需要你记录下最大和最小项，后面算项数的时候需要用到）
2 4 6 10 20
他们之前的相邻的差值是：
2 2 4 10
最大公约数就是：2
那公差就是2，那在根据公式算出等数列的大小：(an-a1)/d+1=n，首项和某项差n-1个公差，所以+1就是等差数列的大小。

C/C++ 代码：

#include 
#include  
#include 
#include 
using namespace std;

long long gcd(long long a, long long b) {
	return b==0 ? a:gcd(b,a%b);
}

vector<long long> v;

int main(int argc, char** argv) {
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) {
		long long a;
		cin>>a;
		v.push_back(a);
	}
	sort(v.begin(),v.end());
	long long mint=v[1]-v[0];
	for(int i=1;i<n-1;i++)
		mint = gcd(mint,v[i+1]-v[i]);
	if(mint != 0)
		cout<<(v[n-1]-v[0])/mint+1<<endl;
	else
		cout<<n<<endl;
	return 0;
}