【问题描述】
给定一副牌，每张牌上都写着一个整数。
此时，你需要选定一个数字 X，使我们可以将整副牌按下述规则分成 1 组或更多组：
每组都有 X 张牌。
组内所有的牌上都写着相同的整数。
仅当你可选的 X >= 2 时返回 true。
示例 1：
输入：[1,2,3,4,4,3,2,1]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]，[2,2]，[3,3]，[4,4]
示例 2：
输入：[1,1,1,2,2,2,3,3]
输出：false
解释：没有满足要求的分组。
示例 3：
输入：[1]
输出：false
解释：没有满足要求的分组。
示例 4：
输入：[1,1]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]
示例 5：
输入：[1,1,2,2,2,2]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]，[2,2]，[2,2]
提示：
1 <= deck.length <= 10000
0 <= deck[i] < 10000
【解答思路】
1. 时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(N)
- 遍历一次，统计每个数值的个数，如果某个数值只有 1 个，直接返回 false；
- 输入 [2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3]，其实也是符合题意的分组，2 有 4个，3 有 6 个，相同的 2 和 3 都需要拆成 2 个一组，即需要求两两元素个数的公约数是否有共同的公约数。
public boolean hasGroupsSizeX(int[] deck) {
//计数
int[] cnt = new int[10000];
for(int x: deck){
cnt[x]++;
}
//避免虚幻内赋值
int a= cnt[0];
for(int i: cnt){
//出现单个返回错误
if(i==1){
return false;
}
if(i>1){
//循环计算最大公约数
a = gcd(a,i);
if(a ==1 )
{
return false;
}
}
}
return true;
}
/*
最大公约数
12 ➗ 9 = 1 ...... 3
9 ➗ 3 = 3 ...... 0
3返回 0跳出循环
*/
public int gcd(int x, int y){
int max = Math.max(x,y);
int min = Math.min(x,y);
while(min!= 0){
int temp =min;
min = max% min;
max = temp;
}
return max;
/*
//递归求最大公约数（伟哥提供）
private int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
}
作者：liweiwei1419
链接：https://leetcode-cn.com/problems/x-of-a-kind-in-a-deck-of-cards/solution/qiu-jie-zui-da-gong-yue-shu-java-by-liweiwei1419/
###### 2. 甜姨的精简操作
2.1 3ms的刀法
class Solution {
public boolean hasGroupsSizeX(int[] deck) {
// 计数
int[] counter = new int[10000];
for (int num: deck) {
counter[num]++;
}
// 迭代求多个数的最大公约数
int x = 0;
for(int cnt: counter) {
if (cnt > 0) {
x = gcd(x, cnt);
if (x == 1) { // 如果某步中gcd是1，直接返回false
return false;
}
}
}
return x >= 2;
}
// 辗转相除法
private int gcd (int a, int b) {
return b == 0? a: gcd(b, a % b);
}
}
作者：sweetiee
链接：https://leetcode-cn.com/problems/x-of-a-kind-in-a-deck-of-cards/solution/3ms-jian-dan-java-fu-zeng-reducexie-fa-miao-dong-b/
2.2 迭代求gcd的过程可以用reduce算子进行代码简化
class Solution {
public boolean hasGroupsSizeX(int[] deck) {
// 计数
int[] counter = new int[10000];
for (int num: deck) {
counter[num]++;
}
// reduce求多个数的最大公约数
// （因为这里当gcd==1的时候没有提前终止，并且本题数据量太小无法用并行流，因此耗时10ms，比for循环慢点）
return Arrays.stream(counter).reduce(this::gcd).getAsInt() >= 2;
}
// 辗转相除法
private int gcd (int a, int b) {
return b == 0? a: gcd(b, a % b);
}
}
作者：sweetiee
链接：https://leetcode-cn.com/problems/x-of-a-kind-in-a-deck-of-cards/solution/3ms-jian-dan-java-fu-zeng-reducexie-fa-miao-dong-b/
其中，reduce(this::gcd) 即为 reduce((a, b) -> gcd(a, b))
下图以reduce((a, b) -> a + b)来解释reduce算子：
image.png
【总结】
1.求最大公约数（辗转相除法）
最大公约数示例
public int gcd(int x, int y){
int max = Math.max(x,y);
int min = Math.min(x,y);
while(min!= 0){
int temp =min;
min = max% min;
max = temp;
}
return max;
private int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
private int gcd (int a, int b) {
return b == 0? a: gcd(b, a % b);
- 统计个数的时候，可以使用哈希表，也可以使用数组。
- 看题目中的数据范围，如果题目中说，输入数据只包含小写字母（大写字符）使用数组统计是相对方便的
- 哈希表底层也是数组。使用数组做计数任务其实是自己编写了哈希函数
- 变量名称只有少数几个词可以写缩写用，一般情况下，都用全称。
- cnt 表示 count， res 表示 result ，ans 表示 answer