Redis数据结构与对象——跳跃表(skiplist)

  在Redis中只有两处使用到了跳跃表，一个是实现有序集合键，另一个就是在集群节点中用作内部数据结构，用来保存槽和键之间的关系。

1 跳跃表

  跳跃表是一种有序数据结构，它通过在每个节点中维持多个指向多个指向其他节点的指针，从而达到快速访问的目的。

跳跃表的大致示意图

  可以将上面的结构类比成树的结构，最底层是实际存储的数据，第二层可以看作是第一级索引，第三层可以看作第二级索引……通过上面的结构，查找的平均复杂度为O(logN)，大部分情况下，跳跃表可以和平衡树相媲美。下图显示了查询13的过程：

查找数据13

  数据越多，跳跃表相对于链表的查找优势就越明显。

2 Redis跳跃表的实现

  Redis的跳跃表由在skiplistNode和zskiplist两个结构定义，其中skiplistNode结构用于表示跳跃表的节点，而zskiplist结构则用于保存跳跃表节点的相关信息，如节点的数量，以及指向表头节点和表尾节点的指针等。

一个跳跃表

  上图展示了一个有3条数据的跳跃表，左侧部分是zskiplist结构，该结构包括如下属性：

(1) header：指向跳跃表表头节点的指针。
(2) tail：指向跳跃表表尾节点的指针。
(3) level：记录目前跳跃表内，层数最大那个节点的层数（不包括表头节点）。
(4) length：记录跳跃表的长度，即跳跃表的节点数（不包括表头节点）

  仅靠多个跳跃表也可以组成一个跳跃表。

由多个节点组成跳跃表

  但是通过使用一个zskiplist结构来持有这些节点，程序可以更方便地对整个跳跃表进行处理，比如快速访问表头节点和表尾节点，或者快读获取跳跃表节点的数量。

  zskiplistNode结构，包括以下属性：

(1) 层（level）：节点中用L1、L2、L3表示节点的各个层，每个层都有两个属性：前进指针和跨度。其中跨度表示前进指针所指向节点和当前节点的距离。当程序从表头向表尾遍历时，访问会沿着层的前进指针进行。
(2) 后退（backward）指针：节点中用BW字样标记节点的后退指针，它指向位于当前节点的前一个节点，后退指针用于程序从表尾向表头遍历时使用。
(3) 分值（score）：是一个double类型的浮点数，跳跃表中的节点按照节点的分值从小到大排列。同一个跳跃表中，它的节点保存的对象必须是唯一的，但是节点保存的分值却是可以相同的，对于分值相同的节点会按照成员对象在字典序的大小进行排序。
(4) 成员对象（obj）：各个节点所保存的成员对象。

  2.1 跳跃表节点

  zskiplistNode结构定义

typedef struct zskiplistNode{
    // 层
    struct zskiplistLevel{
      // 前进指针
      struct zskiplistNode *forward;    
     // 跨度
      unsigned int span;
      
    } level []
    // 后退指针
    struct zskiplistNode *backward;
    // 分值，double类型的浮点数
    double score;
    // 成员对象
    robj *obj;
} zskiplistNode

  2.1.1层

跳跃表节点的level数据可以包含多个元素，每隔元素都包含一个指向其他节点的指针，程序可以通过这些层加快访问节点的速度，一般来说，层数越多，访问节点的速度就越快。
  每次创建一个新的跳跃表节点的时候，程序会根据幂次定律（power law，越大的数出现的概率越小）随机生成一个介于1到32之间的值作为level数组的大小，这个大小就是层的“高度”。

  2.1.2 前进指针

  每个层都有指向表尾方向的前进指针，用于从表头向表尾访问节点。下图表示程序从表头向表尾方向，遍历跳跃表所有节点的路径：

遍历整个跳跃表

(1) 迭代程序首先访问跳跃表的第一个节点（表头），然后从第四层的前进指针移动到第二个节点。
(2) 在第二个节点时，程序沿着第二层的前进的前进指针移动到第三个节点。
(3) 在第三个节点时，程序沿着第二层的前进指针移动到第四个节点。
(4) 当程序再次沿着第四个节点的前进指针移动时，它碰到一个NULL，程序知道这时已经达到了跳跃表的表尾，于是遍历结束。

  2.1.3 跨度

  层的跨度用于记录两个节点之间的距离：

• 两个节点之间的跨度越大，它们相距得就越远。
• 指向NULL的所有前进指针的跨度都为0，因为它们没有连向任何节点。

  跨度是用来计算排位（rank）的：在查找某个节点的过程中，将沿途访问过的所有层的跨度累加起来，得到的结果就是目标节点在跳跃表中的排位。
  例如下图，在跳跃表中查找分值为3.0、成员对象为o3的节点时，沿途经历的层：查找的过程中经历了一层，层的跨度为3，所以目标节点在跳跃表中的排位是第3位。

计算节点的排位

  同理，分值为2.0、成员对象是o2的节点在跳跃表中的排位为2。

  2.1.4后退指针

  节点后退指针用于从表尾向表头方向访问节点：跟可以一次跳过多个节点的前进指针不同，因为每个节点只有一个后退节点，所以每次只能后退至一个节点。

  3 小结

  (1) 跳跃表是有序集合底层实现之一。Redis中只有有序集合和集群节点两处使用到了跳跃表。
  (2) Redis的跳跃表是通过zskiplist和zskiplistNode两个结构组成。
  (3) 每个跳跃表节点的层高都是1到32之间的随机数。
  (4) 在同一个跳跃表中，多个节点可以包含相同的分数值，但是成员对象必须是唯一的。
  (5) 跳跃表中的及诶按顺序是按照分值排序的，当分值大小相同时，按照成员对象的字典序进行排序。
  本文完

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   注：本文参考《Redis设计与实现》，如发现错误，请指正！