Python数据结构与算法46：排序与查找：插入排序

注：本文如涉及到代码，均经过Python 3.7实际运行检验，保证其严谨性。

本文阅读时间约为6分钟。

今天介绍的是另外一种排序算法：插入排序。

插入排序(Insertion Sort)

插入排序算法的时间复杂度依然是，但是其算法思路与冒泡排序、选择排序不同。

插入排序维持一个已排好序的子列表，其位置始终在列表的前部，然后逐步扩大这个子列表直到全表。

插入排序有点像按大小顺序整理扑克牌的过程。

Pic-504-1 插入排序类似于按大小顺序整理扑克牌

下面看看插入排序的具体过程：

第1趟，子列表仅包含第1个数据项，将第2个数据项作为“新项”插入到子列表的合适位置中，这样已排序的子列表就包含了2个数据项。

第2趟，再继续将第3个数据项跟前2个数据项比对，并移动比自身大的数据项，空出位置来，以便加入到子列表中。这样已排序的子列表就扩展到了包含3个数据项。

不断重复上述过程，直到完成第n-1趟的比对和插入。

这样，子列表扩展到全表，排序完成。

插入排序的比对主要用来寻找“新项”的插入位置。

最差的情况是每趟都与子列表中所有项进行比对，总比对数与冒泡排序是一样的，数量级仍是；最好的情况是，列表已经排好序的时候，每趟仅需1次比对，总次数为。

下面的图是一个插入排序的例子图示。它向我们展示了一共n-1趟比对和插入的整个插入排序的过程。

Pic-504-2 一个插入排序的例子图示

还是上面图示这个例子。让我们进一步看n-1趟比对和插入中，具体某一趟究竟发生了什么？以插入31这个数字的这一趟为例。具体过程如下图所示：

Pic-504-3 一个插入排序中某一趟的比对和插入的具体过程

根据上述思路，插入排序算法的具体代码如下：

# 插入排序算法。

def insertionSort(alist):
    for index in range(1, len(alist)):
        currentvalue = alist[index]  # 第1个新项是原始列表的第2个数(即列表中index=1的数)开始。
        position = index
    
        # 比对并移动新项。
        while position > 0 and alist[position - 1] > currentvalue:
            alist[position] = alist[position - 1]
            position = position - 1
        
        alist[position] = currentvalue  # 新项在子列表中找到了自己的位置，并插入到该位置。
    
    return alist
    
l = [3, 5, 9, 0, 1, 2, 99, 87, 34]

print(insertionSort(l))

<<<[0, 1, 2, 3, 5, 9, 34, 87, 99]

最后要说明的是，虽然插入排序和冒泡排序的时间复杂度相同，均为，但由于插入排序的移动操作仅包含1次赋值，是交换操作的1/3，所以插入排序的性能相对冒泡排序要好一点。

To be continued.